若二次函数y=ax2+bx+c的图像与x轴有两个交点M(x1,0),N(x2,0)(0<x1<x2 ),且经过点A(0,2),过点A的直线l与x轴交于点C,与该函数的图像交于点B (异于点A).满足△ACN是等腰直角三角形,记△AMN的面积为S1,△BMN的面积为S2,且S2=5/21.
(1)抛物线的开口方向______(填“上”或“下”);
(2)求直线l相应的函数表达式;
(3)求该二次函数的表达式.
若二次函数y=ax2+bx+c的图像与x轴有两个交点M(x1,0),N(x2,0)(0<x1<x2 ),且经过点A(0,2),过点A的直线l与x轴交于点C,与该函数的图像交于点B (异于点A).满足△ACN是等腰直角三角形,记△AMN的面积为S1,△BMN的面积为S2,且S2=5/21.
(1)抛物线的开口方向______(填“上”或“下”);
(2)求直线l相应的函数表达式;
(3)求该二次函数的表达式.
(1)上(2)①若∠ACN=90^∘,则C与O重合,直线l与二次函数图像交于A点因为直线与该函数的图像交于点B (异于点A)所以不合符题意,舍去②若∠ANC=90°,则C在x轴下方,因为点C在x轴上,所以不合符题意,舍去③若∠CAN=90°则∠ACN=∠ANC=45°,AO=CO=NO=2∴C(-2,0),N(2,0)设直线l:y=kx+b将A(0,2),C...
查看完整答案如图,双曲线y=k/x(k>0)与⊙O在第一象限内交于P、Q两点,分别过P、Q两点向x轴和y轴作垂线,已知点P坐标为(1,3),则图中阴影部分的面积为________.
已知点A(a,y1),B(a+1,y2)在反比例函数y=(m2+1)/x (m是常数)的图像上,且y1<y2则a的取值范围是________.
设O为坐标原点,点A,B为抛物线y=x2上的两个动点,且OA⊥OB.连接点A,B,过O作OC⊥AB于点C,则点C到y轴距离的最大值【 】
把抛物线y=2x2+1向左平移1个单位长度,再向下平移3个单位长度,得到的抛物线的解析式为____________.
二次函数y=ax2+bx+c的图像与一次函数y=2ax+b在同一平面直角坐标系中的图像可能是【 】
抛物线y=ax2+bx+c经过点(-1,0),(3,0),且与y轴交于点(0,-5),则当x=2时,y的值为【 】
如图,用绳子围成周长为10m的矩形,记矩形的一边长为xm,它的邻边长为ym,矩形的面积为Sm2.当x在一定范围内变化时,y和S都随x的变化而变化,则y与x,S与x满足的函数关系分别是【 】