初中数学-中考试题(广东省 2020年整式的运算)

计算题（2020年广东省）

先化简，再求值：(x+y)²+(x+y)(x-y)-2x²，其中x=，y=.

答案解析

原式=x²+2xy+y²+x²-y²-2x²=2xy

将x=，y=代入得

原式=2××=2

讨论

整式

计算(√19+1)(√19-1)的结果等于________.

计算：(-3)2×3-1+(-5+2)+|-2|

先化简，再求值： - ÷ ，其中a=.

因式分解：a3 - ab2=________________.

计算：+|2|-32.

因式分解：x3-4x=____________.

下列运算正确的是【】

分解因式：5x2-5y2=____________.

下列计算正确的是【】

计算a3÷a=a?，则“?”是【】

式

如图是一组有规律的图案，它们是由边长相等的正三角形组合而成，第1个图案有4个三角形，第2个图案有7个三角形，第3个图案有10个三角形⋯按此规律摆下去，第n个图案有_______个三角形（用含n的代数式表示）．，，，，…

若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是【】

已知a=-3,b=2，求代数式(1/a+1/b)÷(a2+2ab+b2)/(a+b)的值.

计算(√27-√12)×√(1/3)的结果是【】

为落实青岛市中小学生“十个一”行动计划，学校举办以“强体质，炼意志”为主题的体育节，小亮报名参加3000米比赛项目。经过一段时间训练后，比赛时小亮的平均速度比训练前提高了25%，少用3分钟跑完全程，设小亮训练前的平均速度为x米/分，那么x满足的分式方程为________________.

如图，棋盘旁有甲、乙两个围棋盒.(1)甲盒中都是黑子，共10个，乙盒中都是白子，共8个，嘉嘉从甲盒拿出a个黑子放入乙盒，使乙盒棋子总数是甲盒所剩棋了数的2倍，则a=______;(2)设甲盒中都是黑子，共m(m>2)个，乙盒中都是白子，共2m个，嘉嘉从甲盒拿出a(1<a<m)个黑子放入乙盒中，此时乙盒棋子总数比甲盒所剩棋子数多________个；接下来，嘉嘉又从乙盒拿回a个棋子放到甲盒，其中含有x(0<x<a)个白子，此时乙盒中有y个黑子，则y/x的值为______.

整式3(1/3-m)的值为p.(1)当m=2时，求p的值；(2)若p的取值范围如图所示，求m的负整数值.

计算：√18×√(1/2)的结果为______.

若代数式x+1的值为6，则x等于【】

若在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是__________.

整式的运算

下列运算正确的是【】

下列运算正确的是【】

如果单项式3xm y与-5x3 yn是同类项，那么m+n=_________.

计算： + (-1/2)-1 - 2cos60° + (2-π)0 .

先化简，再求值(x2 + 4x + 4)/(x + 2) ÷ (x2 + 2x)，其中x=.

不等式组的解集为【】

解不等式组, 并把解集在数轴上表示出来.

如下数表是由从1开始的连续自然数组成，观察规律并完成各题的解答.(1)表中第8行的最后一个数是______，它是自然数______的平方，第8行共有______数；(2)用含n的代数式表示：第n行的第一个数是______，最后一个数是______，第n行共有______个数;(3)求第n行各数之和.

观察下列等式：第1个等式：a1=1/(1×3)=1/2×(1-1/3);第2个等式：a2=1/(3×5)=1/2×(1/3-1/5);第3个等式：a3=1/(5×7)=1/2×(1/5-1/7);第4个等式：a4=1/(7×9)=1/2×(1/7-1/9);…请解答下列问题：(1)按以上规律列出第5个等式：a5=__________________;(2)用含有n的代数式表示第n个等式：an=________________=________________(n为正数)；(3)求a1+a2+a3+⋯+a100的值.

有三张正面分别写有数字-2,-1,1的卡片,它们的背面完全相同,将这三张卡片背面朝上洗匀后随机抽取一张,以其正面的数字作为x的值,放回卡片洗匀,再从三张卡片中随机抽取一张,以其正面的数字作为y的值,两次结果记为(x,y).(1)用树状图或列表法表示(x,y)所有可能出现的结果;(2)求使分式(x2-3xy)/(x2-y2 )+y/(x-y)有意义的(x,y)出现的概率;(3)化简分式(x2-3xy)/(x2-y2 )+y/(x-y),并求使分式的值为整数的(x,y)出现的概率.