单项选择(2022年海南省

若代数式x+1的值为6,则x等于【 】

A、5

B、-5

C、7

D、-7

答案解析

A

讨论

为了加快构建清洁低碳、安全高效的能源体系,国家发布《关于促进新时代新能源高质量发展的实施方案》,旨在锚定到2030年我国风电、太阳能发电总装机容量达到1200 000 000千瓦以上的目标。数据1200 000 000用科学记数法表示为【 】

实数-2 的相反数是【 】

如图,二次函数y=-1/4 x2+3/2 x+4的图像与x轴交于A,B两点(点A在点B的左侧),与y轴交于点C,点P是第一象限内二次函数图像上的一个动点,高点P的横坐标为m,过点P作PD⊥x轴于点D,作直线BC交PD于点E. (1)求A,B,C三点的坐标,并直接写出直线BC的函数表达式;(2)当△CEP是以PE为底边的等腰三角形时,求点P的坐标;(3)连接AC,过P作直线l//AC,交y轴于点F,连接DF.试探究:在点P运动的过程中,是否存在点P,使得CD=FD,若存在,请直接写出m的值;若不存在,请说明理由.

问题情境:在Rt△ABC中,∠BAC=90°,AB=6,AC=8.直角三角板EDF中∠EDF=90°,将三角板的直角顶点D放在Rt△ABC斜边BC的中点处,并将三角板绕点D旋转,三角板的两边DE,DF分别与边AB,AC交于点M,N.猜想证明:(1)如图①,在三角板旋转过程中,当点M为边AB的中点时,试判断四边形AMDN的形状,并说明理由.问题解决:(2)如图②,在三角板旋转过程中,当∠B=∠MDB时,求线段CN的长;(3)如图③,在三角板旋转过程中,当AM=AN时,直接写出线段AN的长.

随着科技的发展,无人机已广泛应用于生产和生活,如代替人们在高空测量距离和角度,某校“综合与实践”活动小组的同学要测量AB,CD两座楼之间的距离,他们借助无人机设计了如下测量方案:无人机在AB,CD两楼之间上方的点O处,点O距地面AC的高度为60m,此时观测到楼AB底部点A处的俯角为70°,楼CD上点E处的俯角为30°,沿水平方向由点O飞行24m到达点F,测得点E处的俯角为60°,其中点A,B,C,D,E,F,O均在同一竖直平面内.请根据以上数据求楼AB与CD之间的距离AC的长.(结果精确到1m.参考数据:sin70°≈0.94,cos70°≈0.34,tan70°≈2.75,√3≈1.73).

下面是小宇同学的数学小论文,请仔细阅读并完成相应的任务。用函数观点认识一元二次方程根的情况:我们知道,一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根就是相应的二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图像(称为抛物线)与x轴交点的横坐标,抛物线与x轴的交点有三种情况:有两个交点、有一个交点、无交点,与此相对应,一元二次方程的根也有三种情况:有两个不相等的实数根、有两个相等的实数根、无实数根,因此可用抛物线与x轴的交点个数确定一元二次方程根的情况.下面根据抛物线的顶点坐标(-b/2a,(4ac-b2)/4a)和一元二次方程根的判别式∆=b2-4ac,分a>0和a<0两种情况进行分析:(1) a>0时,抛物线开口向上.①当∆=b2-4ac>0时,有4ac-b2<0.∵a>0,∴顶点纵坐标(4ac-b2)/4a<0.∴顶点在x轴的下方,抛物线与x轴有两个交点(如图).②当∆=b2-4ac=0时,有4ac-b2=0.∵a>0,∴顶点纵坐标(4ac-b2)/4a=0∴顶点在x轴上,抛物线与x轴有一个交点(如图).∴一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)有两个相等的实数根.③当∆=b2-4ac<0时,.....(2) a<0时,抛物线开口向下……任务:(1)上面小论文中的分析过程,主要运用的数学思想是______(从下面选项中选出两个即可);A.数形结合 B.统计思想 C.分类讨论 D.转化思想(2)请参照小论文中当a>0时①②的分析过程,写出③中当a>0,∆<0时,一元二次方程根的情况的分析过程,并画出相应的示意图;(3)实际上,除一元二次方程外,初中数学还有一些知识也可以用函数观点来认识.例如:可用函数观点来认识一元一次方程的解.请你再举出一例为__________.

首届全民阅读大会于2022年4月23日在北京开幕,大会主题是“阅读新时代·奋进新征程”某校“综合与实践”小组为了解全校3600名学生的读书情况,随机抽取部分学生进行问卷调查,形成了如下调查报告(不完整):××中学学生读书情况调查报告请根据以上调查报告,解答下列问题:(1)求参与本次抽样调查的学生人数及这些学生中选择“从图书馆借阅”的人数;(2)估计该校3600名学生中,平均每周阅读课外书时间在“8小时及以上”的人数;(3)该小组要根据以上调查报告在全班进行交流,假如你是小组成员,请结合以上两项调查数据分别写出一条你获取的信息.

2022年我国已成为全球最大的电动汽车市场,电动汽车在保障能源安全,改善空气质量等方面较传统汽车都有明显优势。经过对某款电动汽车和某款燃油车的对比调查发现,电动汽车平均每公里的充电费比燃油车平均每公里的加油费少0.6元,若充电费和加油费均为200元时,电动汽车可行驶的总路程是燃油车的4倍,求这款电动汽车平均每公里的充电费。

如图,在矩形ABCD中,AC是对角线.(1)实践与操作:利用尺规作线段AC的垂直平分线,垂足为点O,交边AD干点E,交边BC于点F(要求:尺规作图并保留作图痕迹,不写作法,标明字母).(2)猜想与证明:试猜想线段AE与CF的数量关系,并加以证明.

山西省二元一次方程组