南水北调工程缓解了北方一些地区水资源短缺问题,其中一部分水蓄入某水库.已知该水库水位为海拔148.5m时,相应水面的面积为140.0km2;水位为海拔157.5m时,相应水面的面积为180km2.将该水库在这两个水位间的形状看作一个棱台,则该水库水位从海拔148.5m上升到157.5m时,增加的水量约为(√7≈2.65)【 】
A、1.0×109 m3
B、1.2×109 m3
C、1.4×109 m3
D、1.6×109 m3
南水北调工程缓解了北方一些地区水资源短缺问题,其中一部分水蓄入某水库.已知该水库水位为海拔148.5m时,相应水面的面积为140.0km2;水位为海拔157.5m时,相应水面的面积为180km2.将该水库在这两个水位间的形状看作一个棱台,则该水库水位从海拔148.5m上升到157.5m时,增加的水量约为(√7≈2.65)【 】
A、1.0×109 m3
B、1.2×109 m3
C、1.4×109 m3
D、1.6×109 m3
C
【解析】
根据棱台的体积公式:
V=1/3∙(S+S'+)∙h
=1/3×(140000000+180000000+)×9≈1.4×109m3.
在△ABC中,点D在边AB上,BD=2DA.记=m,=n,则=【 】
若集合M={x│√x<4},N={x│3x≥1},则M∩N=【 】
设f(x)=x2+a,记f1(x)=f(x),fn(x)=f(fn-1(x)),n=2,3,⋯,M={a∈R│对所有正整数n,|fn(0)|≤2}.证明:M=[-2,1/4].
给定整数n≥2,设M0 (x0,y0)是抛物线y2=nx-1与直线y=x的一个交点.试证明对任意正整数m,必存在整数k≥2,使(x0m,y0m)为抛物线y2=kx-1与直线y=x的一个交点.
袋内有8个白球和2个红球,每次从中随机取出一个球,然后放回一个白球,则第4次恰好取完所有红球的概率为________.
方程(x2006+1)(1+x2+x4+⋯+x2004 )=2006x2005的实数解的个数为__________.
已知椭圆x2/16+y2/4=1的左右焦点分别为F1与F2,点P在直线l:x-√3 y+8+2√3=0上.当∠F1 PF2取最大值时,比|PF1 |/(|PF2 |)的值为____________.
建造一个容积为8m3,深为2m的长方体无盖水池。如果池底和池壁的造价每平方米分别为120元和80元,那么水池的最低总造价为________元。
设圆锥底面圆周上两点A,B间的距离为2,圆锥顶点到直线AB的距离为,AB和圆锥的轴的距离为1,则该圆锥的体积为________.
如图,圆柱的轴截面ABCD是正方形,点E在底面的圆周上,AF⊥DE,F是垂足.(1)求证:AF⊥DB;2)如果圆柱与三棱锥D-ABE的体积比等于3πr,求直线DE与平面ABCD所成的角.
圆台上、下底面积分别为π,4π侧面积为6π,这个圆台的体积是【 】
已知圆锥的全面积是底面积的3倍,那么该圆锥的侧面展开图扇形的圆心角为【 】
如果棱台的两底面积分别是S,S',中截面的面积是S0,那么【 】
一个圆柱的侧面展开图是一个正方形,这个圆柱的全面积与侧面积的比是【 】
已知圆柱的底面圆半径为1,高为2,AB为上底面圆的一第直径,C是下底面圆周上的一个动点,则ABC的面积取值范围为__________.