证明题(1962年全国统考

由正方体ABCD-A1B1C1D1的顶点A作该正方体的对角线A1C的垂线,垂足为E,证明A1E:EC=1:2.

答案解析

设正方体的棱长为1,连接AC,则AC=√2,∵AE为直角△A1AC的斜边A1C上的高,∴A1E∙A1C=AA12,EC∙A1C=AC2,两式相除,得(A1E)/EC=(AA12)/(AC2 )=1/(...

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