单项选择(2020年辽宁省

下列图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是【 】

A、

B、

C、

D、

答案解析

D

讨论

如图,PA,PB是⊙O的切线,A,B是切点.若∠P=50°,则∠AOB=________.

《淮南子·天文训》中记载了一种确定东西方向的方法,大意是:日出时,在地面上点A处立一根杆,在地面上沿着杆的影子的方向取一点B,使B、A两点间的距离为10步(步是古代的一种长度单位),在点B处立一根杆;日落时,在地面上沿着点B处的杆的影子的方向取一点C,使C、B两点间的距离为10步,在点C处立一根杆,取 CA的中点D,那么直线DB表示的方向为东西方向。(1)上述方法中,杆在地面上的影子所在直线及点A,B,C的位置如图所示。使用直尺和圆规,在图中作CA的中点D(保留作图痕迹);(2)在图中,确定了直线DB表示的方向为东西方向,根据南北方向与东西方向互相垂直,可以判断直线CA表示的方向为南北方向,完成如下证明.证明:在△ABC中,BA=______,D是CA的中点,∴CA⊥DB(__________)(填推理的依据).∵直线DB表示的方向为东西方向,∴直线CA表示的方向为南北方向.

已知关于x的一元二次方程x2-4mx+3m2=0.(1)求证:该方程总有两个实数根;(2)若m>0,且该方程的两个实数根的差为2,求m的值.

在平面直角坐标系xOy中,⊙O的半径为1.对于点A和线段BC,给出如下定义:若将线段BC绕点A旋转可以得到⊙O的弦B'C'(B',C'分别是BC的对应点),则称线段BC是⊙O的以点A为中心的“关联线段”.(1)如图,点A,B1,C1,B2,C2,B3,C3的横、纵坐标都是整数,在线段B1C1,B2C2, B3C3中,⊙O的以点A为中心的“关联线段”是__________;(2)△ABC是边长为1的等边三角形,点A(0,t),其中t≠0.若BC是⊙O的以点A为中心的“关联线段”,求t的值;(3)在△ABC中,AB=1,AC=2.若BC是△O的以点A为中心的“关联线段”,直接写出OA的最小值和最大值,以及相应的BC长。

如图所示的几何体是由6个大小相同的小立方块搭成,它的俯视图是【 】

如图,正六边形ABCDEF的边长为6,以顶点A为圆心,AB的长为半径画圆,则图中阴影部分的面积为【 】

下图是一个由5个相同的正方体组成的立体图形,它的主视图是【 】

如图,在每个小正方形的边长为1的网格中,圆上的点A,B,C及∠DPF的一边上的点E,F均在格点上.(I)线段EF的长等于________;(Ⅱ)若点M,N分别在射线PD,PF上,满足∠MBN=90°且BM=BN.请用无刻度的直尺,在如图所示的网格中,画出点M,N,并简要说明点M,N的位置是如何找到的(不要求证明)__________.

如图①,用一个平面截长方体,得到如图②的几何体,它在我国古代数学名著《九章算术》中被称为“堑堵”.图②“堑堵”的俯视图是【 】

如图,正六边形ABCDEF内接于⨀O.点M在(AB) ̂上则∠CME的度数为【 】