初中数学-中考试题(广东省 2020年数据处理)

问答题（2020年广东省）

某中学开展主题为“垃圾分类知多少”的调查活动，调查问卷设置了“非常了解”、“比较了解”、“基本了解”、“不太了解”四个等级，要求每名学生选且只能选其中一个等级.随机抽取了120名学生的有效问卷，数据整理如下：

等级	非常了解	比较了解	基本了解	不太了解
人数（人）	24	72	18	x

（1）求x的值；

（2）若该校有学生1800人，请根据抽样调查结果估算该校“非常了解”和“比较了解”垃圾分类知识的学生共有多少人？

答案解析

（1）解：由题意得：

24+72+18+x=120

解得x=6

（2）解：1800×(24+72)/120=1440（人）

答：估算“非常了解”和“比较了解”垃圾分类知识的学生有1440人.

讨论

初中数学

先化简，再求值：(x+y)2+(x+y)(x-y)-2x2，其中x=，y=.

有一架竖直靠在直角墙面的梯子正在下滑，一只猫紧紧盯住位于梯子正中间的老鼠，等待与老鼠距离最小时扑捉.把墙面、梯子、猫和老鼠都理想化为同一平面内的线或点，模型如图，∠ABC=90°，点M，N分别在射线BA，BC上，MN长度始终保持不变，MN=4，E为MN的中点，点D到BA，BC的距离分别为4和2.在此滑动过程中，猫与老鼠的距离DE的最小值为_________.

如图，从一块半径为1m 的圆形铁皮上剪出一个圆周角为120°的扇形ABC，如果将剪下来的扇形围成一个圆锥，则该圆锥的底面圆的半径为_________m.

如图，在菱形ABCD中，∠A=30°，取大于1/2 AB的长为半径，分别以点A，B为圆心作弧相交于两点，过此两点的直线交AD边于点E（作图痕迹如图所示），连接BE，BD，则∠EBD的度数为_________.

已知x=5-y，xy=2，计算3x+3y-4xy的值为_________.

若+|b+1|=0，则(a+b)2020=_________.

如果单项式3xm y与-5x3 yn是同类项，那么m+n=_________.

分解因式：xy-x=_________.

如图，抛物线y=ax2+bx+c的对称轴是x=1.下列结论： abc>0；②b2-4ac>0；③8a+c 正确的有【】

如图，在正方形ABCD中，AB=3，点E，F分别在边AB，CD上，∠EFD=60°.若将四边形EBCF沿EF折叠，点B恰好落在AD边上，则BE的长度为【】

统计初步

某中学九年级举办中华优秀传统文化知识竞赛，用简单随机抽样的方法，从该年级全体600名学生中抽取20名，其竞赛成绩如图:(1)求这20名学生成绩的众数，中位数和平均数;(2)若规定成绩大于或等于90分为优秀等级，试估计该年级获优秀等级的学生人数.

某中学为了解初三学生参加志愿者活动的次数，随机调查了该年级20名学生，统计得到该20名学生参加志愿者活动的次数如下:3，5，3，6，3，4，4，5，2，4，5，6，1，3，5，5，4，4，2，4根据以上数据，得到如下不完整的频数分布表:次数 1 2 3 4 5 6人数 1 2 a 6 b 2(1)表格中的a=______, b=______;(2)在这次调查中，参加志愿者活动的次数的众数为______，中位数为______;(3)若该校初三年级共有300名学生，根据调查统计结果，估计该校初三年级学生参加志愿者活动的次数为4次的人数.

在一次视力检查中，某班7名学生右眼视力的检查结果为：4.2、4.3、4.5、4.6、4.8、4.8、5.0，这组数据的中位数和众数分别是【】

某校有 21名同学们参加某比赛，预赛成绩各不同，要取前 11 名参加决赛，小颖已经知道了自己的成绩，她想知道自己能否进入决赛，只需要再知道这21名同学成绩的【】

在-2，1，2，1，4，6中正确的是【】

在以下数据75，80，80，85，90中，众数、中位数分别是【】

深圳市政府计划投资1.4万亿元实施东进战略.为了解深圳市民对东进战略的关注情况，某校数学兴趣小组随机采访部分深圳市民，对采访情况制作了统计图表的一部分如下:关注情况频数频率A.高度关注 M 0.1B.一般关注 100 0.5C.不关注 30 ND.不知道 50 0.25东进战略关注情况条形统计图(1)根据上述统计图可得此次采访的人数为________人，M = ________，N = ________；(2)根据以上信息补全条形统计图；(3)根据上述采访结果，请估计在 15000 名深圳市民中，高度关注东进战略的深圳市民约有________人.

某共享单车前a 公里1元，超过a 公里的，每公里2元，若要使使用该共享单车50%的人只花1元钱，a应该要取什么数【】

深圳市某学校抽样调查，A 类学生骑共享单车，B 类学生坐公交车、私家车等，C类学生步行，D类学生(其它)，根据调查结果绘制了不完整的统计图.类型频数频率A 30 xB 18 0.15C m 0.40D n y(1) 学生共______人，x=______，y=______；(2)补全条形统计图；(3)若该校共有 2000 人，骑共享单车的有______人.

下列数据：75，80，85，85，85，这组数据的众数和极差是【】

数据处理

某学校为调查学生的兴趣爱好，抽查了部分学生，并制作了如下表格与条形图：频数频率体育 40 0.4科技 25 a艺术 b 0.15其它 20 0.2请根据上图完成下面题目：(1)总人数为______人，a=______，b=______.(2)请你补充全条形统计图.(3)若全校有600人，请你估算一下全校喜欢艺术的学生人数有多少？

为了解天水市民对全市创建全国文明城市工作的满意程度，某中学数学兴趣小组在某个小区内进行了调查统计.将调查结果分为不满意，一般，满意，非常满意四类，回收、整理好全部问卷后，得到下列不完整的统计图.请结合图中的信息，解决下列问题：（1）此次调查中接受调查的人数为__________人；（2）请你补全条形统计图；（3）扇形统计图中“满意”部分的圆心角为__________度；（4）该兴趣小组准备从调查结果为“不满意”的4位市民中随机选择2位进行回访，已知这4位市民中有2位男性，2位女性.请用画树状图的方法求出选择回访的市民为“一男一女”的概率.

某校为了了解本校八年级学生课外阅读的喜好,随机抽取该校八年级部分学生进行问卷调查(每人只选一种书籍).如图是整理数据后绘制的两幅不完整的统计图,请你根据图中提供的信息,解答下列问题:(1)这次活动一共调查了______名学生;(2)在扇形统计图中,“其他”所在扇形圆心角等于______度(3)补全条形统计图;(4)若该年级有600名学生,请你估计该年级喜欢“科普常识”的学生人数约是______人.

随机调查某城市30天空气质量指数(AQI)，绘制成如下扇形统计图。空气质量等级空气质量指数(AQI) 频数优 AQI≤50 m良 50<AQI≤100 15中 100<AQI≤150 9差 AQI>150 n(1)m=_____,n=_____;(2)求良的占比;(3)求差的圆心角;(4)折线图是一个月内的空气污染指数统计，然后根据这个一个月内的统计进行估测一年的空气污染指数为中的天数，从折线图可以得到空气污染指数为中的有9天.根据折线统计图，一个月(30天)中有_____天AQI为中，估测该城市一年(以365天计)中大约有______天AQI为中.

为有效推进儿童青少年近视防控工作，教育部办公厅等十五部门联合制定《儿童青少年近视防控光明行动工作方案(2021-2025年)》，共提出八项主要任务，其中第三项任务为强化户外活动和体育锻炼，我市各校积极落实方案精神，某学校决定开设以下四种球类的户外体育选修课程：篮球、足球、排球、乒乓球，为了解学生需求，该校随机对本校部分学生进行了“你选择哪种球类课程”的调查(要求必须选择且只能选择其中一门课程)，并根据调查结果绘制成不完整的统计图表。根据图表信息，解答下列问题:(1)分别求出表中m，n的值;(2)求扇形统计图中“足球”对应的扇形圆心角的度数;(3)该校共有2000名学生，请你估计其中选择“乒乓球”课程的学生人数。

孔子曾说:“知之者不如好之者，好之者不如乐之者”兴趣是最好的老师。阅读、书法、绘画、手工、烹饪、运动、音乐…各种兴趣爱好是打开创新之门的金钥匙。某校为了解学生兴趣爱好情况，组织了问卷调查活动，从全校2200名学生中随机抽取了200人进行调查，其中一项调查内容是学生每周自主发展兴趣爱好的时长，对这项调查结果使用画“正”字的方法进行初步统计，得到下表:学生每周自主发展兴趣爱好时长分布统计表组别时长t(单位：h) 人数累计人数第一组 1≤t<2 正正正正正正 30第二组 2 正正正正正正正正正正正正 60第三组 3≤t<4 正正正正正正正正正正正正正正 70第四组 4 正正正正正正正正 40根据以上信息，解答下列问题:(1)全数分布直方图 (2)这200名学生每周自主发展兴趣爱好时长的中位数落在第______组;(3)若将上述调查结果绘制成扇形统计图，则第二组的学生人数占调查总人数的百分比为______，对应的扇形圆心角的度数为______。(4)学校倡议学生每周自主发展兴趣爱好时长应不少于2h，请你估计，该校学生中有多少人需要增加自主发展兴趣爱好时间?

2013 年起，深圳市实施行人闯红灯违法处罚，处罚方式分为四类:“罚款20元”、“罚款50元”、“罚款 100元”、“穿绿马甲维护交通”，如图是实施首日由某片区的执法结果整理数据后绘制的两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息，解答下列问题:(1)实施首日，该片区行人闯红灯违法受处罚一共______；(2)在所有闯红灯违法受处罚的行人中，穿绿马甲维护交通所占的百分比是______%；(3)据了解，“罚款20元”人数是“罚款50元”人数的2倍，请补全条形统计图；(4)根据(3)中的信息，在扇形统计图中，“罚款20元”所在扇形的圆心角等于______度.行人闯红灯违法处罚条形统计图行人闯红灯违法处罚扇形统计图

关于体育选考项目统计图项目频数频率A 80 BB C 0.3C 20 0.1D 40 0.2合计 a 1(1)求出表中a,b,c的值，并将条形统计图补充完整.表中a=______，b=______，c=______. (2)如果有3万人参加体育选考，会有多少人选择篮球?

11月读书节，深圳市为统计某学校初三学生读书状况，如下图： (1)三本以上的x值为______，参加调查的总人数为______，补全统计图；(2)三本以上的圆心角为______；(3)全市有6.7万学生，三本以上有______人.

为了了解2012年全国中学生创新能力大赛中竞赛项目“知识产权”笔试情况，随机抽查了部分参赛同学的成绩，整理并制作图表如下：分数段频数频率60≤x<70 30 0.170≤x<80 90 n80≤x<90 m 0.490≤x<100 60 0.2根据以上图表提供的信息，解答下列问题：(1)本次调查的样本容量为______；(2)在表中：m=______，n=______；(3)补全频数分布直方图； (4)参加比赛的小聪说，他的比赛成绩是所有抽查同学成绩的中位数，据此推断他的成绩落在__________分数段内；(5)如果比赛成绩80分以上（含80分）为优秀，那么你估计该竞赛项目的优秀率大约是________.