初中数学-中考试题(广东省深圳市 2013年中位数)

单项选择（2013年广东省深圳市）

某校有 21名同学们参加某比赛，预赛成绩各不同，要取前 11 名参加决赛，小颖已经知道了自己的成绩，她想知道自己能否进入决赛，只需要再知道这21名同学成绩的【】

A、最高分

B、中位数

C、极差

D、平均数

答案解析

B

【解析】

共有21名学生参加预赛，取前11名，所以小颖需要知道自己的成绩是否进入前 11.

把所有同学的成绩按大小顺序排列，第11名的成绩是这组数据的中位数，所以小颖知道这组数据的中位数，才能知道自己是否进入决赛。

讨论

统计初步

垃圾的分类回收不仅能够减少环境污染、美化家园，甚至能够变废为宝、节约资源。为增强学生垃圾分类意识，推动垃圾分类进校园，某中学组织全校1565名学生参加了“垃圾分类知识竞赛”(满分为100分)，该校数学兴趣小组为了解全校学生竞赛分数情况，采用简单随机抽样的方法(即每名学生的竞赛分数被抽到的可能性相等的抽样方法)抽取部分学生的竞赛分数进行调查分析.(1)以下三种抽样调查方案:方案一：从七年级、八年级、九年级中指定部分学生的竞赛分数作为样本；方案二：从七年级、八年级中随机抽取部分男生的竞赛分数以及在九年级中随机抽取部分女生的竞赛分数作为样本；方案三：从全校1565名学生的竞赛分数中随机抽取部分学生的竞赛分数作为样本.其中抽取的样本最具有代表性和广泛性的一种抽样调查方案是__________(填写“方案一”“方案二”或“方案三”);(2)该校数学兴趣小组根据简单随机抽样方法获得的样本，绘制出如下统计表(90分及以上为“优秀”，60分及以上为“及格”，学生竞赛分数记为x分)样本容量平均分及格率优秀率最高分最低分100 83.59 95% 40% 100 52分数段 50≤x<60 60≤x<70 70≤x<80 80≤x<90 90≤x≤100频数 5 7 18 30 40结合上述信息解答下列问题:①样本数据的中位数所在分数段为________；②全校1565名学生，估计竞赛分数达到“优秀”的学生有______人。

某公司要在甲、乙两人中招聘一名职员，对两人的学历、能力、经验这三项进行了测试，各项满分均为10分，成绩高者被录用。左图是甲、乙测试成绩的条形统计图。 (1)分别求出甲、乙三项成绩之和，并指出会录用谁;(2)若将甲、乙的三项测试成绩，按照扇形统计图(右)各项所占之比，分别计算两人各自的综合成绩，并判断是否会改变(1)的录用结果.

首届全民阅读大会于2022年4月23日在北京开幕，大会主题是“阅读新时代·奋进新征程”某校“综合与实践”小组为了解全校3600名学生的读书情况，随机抽取部分学生进行问卷调查，形成了如下调查报告(不完整)：××中学学生读书情况调查报告请根据以上调查报告，解答下列问题：(1)求参与本次抽样调查的学生人数及这些学生中选择“从图书馆借阅”的人数；(2)估计该校3600名学生中，平均每周阅读课外书时间在“8小时及以上”的人数；(3)该小组要根据以上调查报告在全班进行交流，假如你是小组成员，请结合以上两项调查数据分别写出一条你获取的信息.

某市教育局为了解“双减”政策落实情况，随机抽取几所学校部分初中生进行调查，统计他们平均每天完成作业的时间，并根据调查结果绘制如下不完整的统计图：学生平均每天完成作业时长频数分布直方图学生平均每天完成作业时长扇形统计图请根据图表中提供的信息，解答下面的问题：(1)在调查活动中，教育局采取的调查方式是______(填写“普查”或“抽样调查”)；(2)教育局抽取的初中生有______人，扇形统计图中m的值是______；(3)已知平均每天完成作业时长在“100≤t<110”分钟的9名初中生中有5名男生和4名女生，若从这9名学生中随机抽取一名进行访谈，且每一名学生被抽到的可能性相同，则恰好抽到男生的概率是______；(4)若该市共有初中生10000名，则平均每天完成作业时长在“70≤t<80”分钟的初中生约有______人.

某商场准备进400双滑冰鞋，了解了某段时间内销售的40双滑冰鞋的鞋号，数据如下：鞋号 35 36 37 38 39 40 41 42 43销售量/双 2 4 5 5 12 6 3 2 1根据以上数据，估计该商场进鞋号需求最多的滑冰鞋的数量为______双.

某校举办“歌唱祖国”演唱比赛，十位评委对每位同学的演唱进行现场打分，对参加比赛的甲、乙、丙三位同学得分的数据进行整理、描述和分析，下面给出了部分信息。a.甲、乙两位同学得分的折线图： b.丙同学得分：10，10，10，9，9，8，3，9，8，10c.甲、乙、丙三位同学得分的平均数:同学甲乙丙平均数 8.6 8.6 m根据以上信息，回答下列问题：(1)求表中m的值;(2)在参加比赛的同学中，如果某同学得分的10个数据的方差越小，则认为评委对该同学演唱的评价越一致。据此推断：甲、乙两位同学中，评委对______的评价更一致(填“甲”或“乙”);(3)如果每位同学的最后得分为去掉十位评委打分中的一个最高分和一个最低分后的平均分，最后得分越高，则认为该同学表现越优秀，据此推断:在甲、乙、丙三位同学中，表现最优秀的是______(填“甲””“乙”或“丙”).

2020年国家提出并部署了“新基建”项目，主要包含“特高压，城际高速铁路和城市轨道交通，5G基站建设，工业互联网，大数据中心，人工智能，新能源汽车充电桩”等．《2020新基建中高端人才市场就业吸引力报告》重点刻画了“新基建”中五大细分领域（5G基站建设，工业互联网，大数据中心，人工智能，新能源汽车充电桩）总体的人才与就业机会．下图是其中的一个统计图．请根据图中信息，解答下列问题：(1）填空：图中2020年“新基建”七大领域预计投资规模的中位数是______亿元；(2）甲，乙两位待业人员，仅根据上面统计图中的数据，从五大细分领域中分别选择了“5G基站建设”和“人工智能”作为自己的就业方向，请简要说明他们选择就业方向的理由各是什么；(3）小勇对“新基建”很感兴趣，他收集到了五大细分领域的图标，依次制成编号为W，G，D，R，X的五张卡片（除编号和内容外，其余完全相同），将这五张卡片背面朝上，洗匀放好，从中随机抽取一张（不放回），再从中随机抽取一张．请用列表或画树状图的方法求抽到的两张卡片恰好是编号为W（5G基站建设）和R（人工智能）的概率．

某小组8名学生的中考体育分数如下：39，42，44，40，42，43，40，42.该组数据的众数、中位数分别为【】

习近平总书记于2019年8月在兰州考察时说黄河之滨也很美”.兰州是古丝绸之路商贸重镇，也是黄河唯一穿城而过的省会城市，被称为“黄河之都”.近年来，在市政府的积极治理下，兰州的空气质量得到极大改善，“兰州蓝”成为兰州市民引以为豪的城市名片.下图是根据兰州市环境保护局公布的2013~2019年各年的全年空气质量优良天数绘制的折线统计图. 请结合统计图解答下列问题：（1）2019年比2013年的全年空气质量优良天数增加了_________天；（2）这七年的全年空气质量优良天数的中位数是_________天；（3）求这七年的全年空气质量优良天数的平均天数；（4）《兰州市“十三五”质量发展规划》中指出：2020年，确保兰州市全年空气质量优良天数比率达80%以上.试计算2020年（共366天）兰州市空气质量优良天数至少需要多少天才能达标.

一组数据2，4，3，5，2的中位数是【】

统计计算

2020年2月，贵州省积极响应国家“停课不停学”的号召，推出了“空中黔课”．为了解某中学初三学生每天听空中黔课的时间，随机调查了该校部分初三学生，根据调查结果，绘制出了如下统计图表（不完整），请根据相关信息，解答下列问题：部分初三学生每天听空中黔课时间的人数统计表部分初三学生每天听空中黔课时间的人数统计图（1）本次共调查的学生人数为_____，在表格中，m=______；（2）统计的这组数据中，每天听空中黔课时间的中位数是_____，众数是______；（3）请就疫情期间如何学习的问题写出一条你的看法．

某校九年级进行了3次数学模拟考试，甲、乙、丙、丁4名同学3次数学成绩的平均分都是129分，方差分别是s甲2=3.6，s乙2=4.6，s丙2=6.3，s丁2=7.3，则这4名同学3次数学成绩最稳定的是【】

一组数据1，8，8，4，6，4的中位数是【】

2020年，新型冠状病毒肆虐全球，疫情期间学生在家进行网课学习和锻炼，学习和身体健康状况都有一定的影响．为了解学生身体健康状况，某校对学生进行立定跳远水平测试．随机抽取50名学生进行测试，并把测试成绩（单位：m）绘制成不完整的频数分布表和频数分布直方图．学生立定跳远测试成绩的频数分布表请根据图表中所提供的信息，完成下列问题：（1）表中a＝_______，b＝_______；（2）样本成绩的中位数落在_______范围内；（3）请把频数分布直方图补充完整；（4）该校共有1200名学生，估计该学校学生立定跳远成绩在2.4≤x＜2.8范围内的有多少人？

某学习小组7位同学，为玉树地重灾区捐款，捐款金额分别为：5元，10元，6元，6元，7元，8元，9元，则这组数据的中位数与众数分别为【】

数据8、8、6、5、6、1、6的众数是【】

某校开展为“希望小学”捐书活动，以下是八名学生捐书的册数：2，3，2，2，6，7，6，5，则这组数据的中位数为【】

体育课上，某班两名同学分别进行了5次短跑训练，要判断哪一名同学的成绩比较稳定，通常需要比较这两名学生成绩的【】

我国是一个人口资源大国.第七次全国人口普查结果显示，北京等五大城市的常住人口数如下表，这组数据的中位数是________.

为增强学生的环保意识，共建绿色文明校园，某学校组织“废纸宝宝旅行记”活动.经统计，七年级5个班级一周回收废纸情况如下表：则每个班级回收废纸的平均重量为【】班级一班二班三班四班五班废纸重量(kg) 4.5 4.4 5.1 3.3 5.7

中位数

某市在实施居民用水定额管理前，对居民生活用水情况进行了调查，通过简单随机抽样，获得了100个家庭去年的月均用水量数据，将这组数据按从小到大的顺序排列，其中部分数据如下表:(1)求这组数据的中位数.已知这组数据的平均数为9.2t，你对它与中位数的差异有什么看法?(2)为了鼓励节约用水，要确定一个用水量的标准，超出这个标准的部分按1.5倍价格收费，若要使75%的家庭水费支出不受影响，你觉得这个标准应该定为多少?

《你好，李焕英》的票房数据是：109，133，120，118，124，那么这组数据的中位数是【】

菲尔兹奖是数学领域的一项国际大奖，常被视为数学界的诺贝尔奖，每四年颁发一次，最近一届获奖者获奖时的年龄（单位：岁）分别为：30，40，34，36，则这组数据的中位数是【】

五名同学捐款数分别是5，3，6，5，10(单位:元)，捐10元的同学后来又追加了10元.追加后的5个数据与之前的5个数据相比，集中趋势相同的是【】

一组数据20,21,22,23,23的中位数和众数分别是【】

某共享单车前a 公里1元，超过a 公里的，每公里2元，若要使使用该共享单车50%的人只花1元钱，a应该要取什么数【】

在以下数据75，80，80，85，90中，众数、中位数分别是【】

如图（左），已知在⊙O中，点C为劣弧AB上的中点，连接AC并延长至D，使CD=CA，连接DB并延长DB交⊙0于点E，连接AE.(1)求证：AE是⊙O的直径;(2)如图（右），连接EC，⊙O半径为5，AC的长为4，求阴影部分的面积之和.(结果保留T与根号)

二次函数y=x2-2x+6的最小值是________.

“节能环保，低碳生活”是我们倡导的一种生活方式，某家电商场计划用11.8万元购进节能型电视机、洗衣机和空调共40台，三种家电的进价和售价如表所示：种类\价格进价（元/台）售价（元/台）电视机 5000 5500洗衣机 2000 2160空调 2400 2700(1)在不超出现有资金的前提下，若购进电视机的数量和洗衣机的数量相同，空调的数量不超过电视机的数量的3倍.请问商场有哪几种进货方案?(2)在“2012年消费促进月”促销活动期间，商家针对这三种节能型产品推出“现金每购1000元送50元家电消费券一张、多买多送”的活动.在(1)的条件下，若三种电器在活动期间全部售出，商家预估最多送出多少张?