如图,在平面直角坐标系中,抛物线y=ax2+bx-2交x轴于A,B两点,交y轴于点C,且OA=2OC=8OB.点P是第三象限内抛物线上的一动点.
(1)求此抛物线的表达式;
(2)若PC//AB,求点P的坐标;
(3)连接AC,求ΔPAC面积的最大值及此时点P的坐标.
如图,在平面直角坐标系中,抛物线y=ax2+bx-2交x轴于A,B两点,交y轴于点C,且OA=2OC=8OB.点P是第三象限内抛物线上的一动点.
(1)求此抛物线的表达式;
(2)若PC//AB,求点P的坐标;
(3)连接AC,求ΔPAC面积的最大值及此时点P的坐标.
(1)由y=ax2+bx-2可得点C(0,-2),即OC=2.∵OA=2OC=8OB,∴A(-4,0),B(1/2,0).把A,B两点坐标代入y=ax2+bx-2,解得a=1,b=7/2,∴抛物线的表达式为y=x2+7/2 x-2.(2)∵PC// AB,C(0,-2),∴点P的纵坐标为-2,∴-2=x2+7/2 x-2.解得x1=-7/2,x2=0(舍).∴P(-7/2,-2)(3)设直线AC的表达式为y=kx-2(k≠0),把A(-4,0)代入可得k=-1/2,∴直线AC的表达式为y=-1/2 x-2.过点P作x轴的垂线...
查看完整答案如图,双曲线y=k/x经过Rt△OBC斜边上的点A,且满足AO/AB=2/3,与BC交于点D,S△BOD=21,则k=________.
已知点A(x1,y1 ),B(x2,y2 ),C(x3,y3 )都在反比例函数y=k/x (k<0)的图像上,且x1<x2<0<x3,则y1,y2,y3的大小关系是【】
已知函数y=,则自变量x的取值范围是___________.
升旗时,旗子的高度h(米)与时间t(分)的函数图象大致为【 】
如图所示,点P(3a,a)是反比例函数y=k/x(k>0)与⊙O的一个交点,图中阴影部分的面积为10π,则反比例函数的解析式为【 】
如图,双曲线y=k/x(k>0)与⊙O在第一象限内交于P、Q两点,分别过P、Q两点向x轴和y轴作垂线,已知点P坐标为(1,3),则图中阴影部分的面积为________.