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若函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示，则函数y=ax+b和y=c/x在同一平面直角坐标系中的图象大致是【 】
A、
B、
C、
D、
B
下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是【 】
如图所示，PA、PB分别与⊙O相切于 、 两点，点 为⊙O上一点，连接AC、BC，若∠P=70°，则∠ACB的度数为【 】
某小组8名学生的中考体育分数如下：39，42，44，40，42，43，40，42.该组数据的众数、中位数分别为【 】
某正方体的每个面上都有一个汉字，如图是它的一种表面展开图，那么在原正方体中，与“伏”字所在面相对面上的汉字是【 】
天水市某网店2020年父亲节这天的营业额为341000元，将数341000用科学记数法表示为【 】
下列四个实数中，是负数的是【 】
如图，抛物线y=x2-x-3与x轴交于A，B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C．直线l与抛物线交于A，D两点，与y轴交于点E，点D的坐标为(4,-3)． （1）请直接写出A，B两点的坐标及直线l的函数表达式；（2）若点P是抛物线上的点，点P的横坐标为 (m≥0)，过点P作PM⊥x轴，垂足为M．PM与直线l交于点N，当点N是线段PM的三等分点时，求点P的坐标；（3）若点Q是y轴上的点，且∠ADQ=45°，求点Q的坐标．
问题情境：如图①，点E为正方形ABCD内一点，∠AEB=90°，将RtΔABE绕点B按顺时针方向旋转90°，得到ΔCBE'（点A的对应点为点C），延长AE交CE'于点F，连接DE．猜想证明：（1）试判断四边形BE' FE的形状，并说明理由；（2）如图②，若DA=DE，请猜想线段CF与FE'的数量关系并加以证明；解决问题：（3）如图①，若AB=15，CF=3，请直接写出DE的长．
图①是某车站的一组智能通道闸机，当行人通过时智能闸机会自动识别行人身份，识别成功后，两侧的圆弧翼闸会收回到两侧闸机箱内，这时行人即可通过．图②是两圆弧翼展开时的截面图，扇形ABC和DEF是闸机的“圆弧翼”，两圆弧翼成轴对称，BC和EF均垂直于地面，扇形的圆心角∠ABC=∠DEF=28°，半径BA=ED=60cm，点A与点D在同一水平线上，且它们之间的距离为10cm． （1）求闸机通道的宽度，即BC与EF之间的距离（参考数据：sin28°≈0.47，cos28°≈0.88，tan28°≈0.53）；（2）经实践调查，一个智能闸机的平均检票速度是一个人工检票口平均检票速度的2倍，180人的团队通过一个智能闸机口比通过一个人工检票口可节约3分钟，求一个智能闸机平均每分钟检票通过的人数．
阅读与思考下面是小宇同学的数学日记，请仔细阅读并完成相应的任务．×年×月×日星期日没有直角尺也能作出直角今天，我在书店一本书上看到下面材料：木工师傅有一块如图①所示的四边形木板，他已经在木板上画出一条裁割线AB，现根据木板的情况，要过AB上的一点C，作出AB的垂线，用锯子进行裁割，然而手头没有直角尺，怎么办呢？办法一：如图①，可利用一把有刻度的直尺在AB上量出CD=30cm，然后分别以D，C为圆心，以50cm与40cm为半径画圆弧，两弧相交于点E，作直线CE，则∠DCE必为90°． 办法二：如图②，可以取一根笔直的木棒，用铅笔在木棒上点出M，N两点，然后把木棒斜放在木板上，使点M与点C重合，用铅笔在木板上将点N对应的位置标记为点Q，保持点N不动，将木棒绕点N旋转，使点M落在AB上，在木板上将点M对应的位置标记为点R．然后将RQ延长，在延长线上截取线段QS=MN，得到点S，作直线SC，则∠RCS=90°．我有如下思考：以上两种办法依据的是什么数学原理呢？我还有什么办法不用直角尺也能作出垂线呢？……任务：（1）填空；“办法一”依据的一个数学定理是_____________________________________；（2）根据“办法二”的操作过程，证明∠RCS=90°；（3）①尺规作图：请在图③的木板上，过点C作出AB的垂线（在木板上保留作图痕迹，不写作法）；②说明你的作法依据的数学定理或基本事实（写出一个即可）
已知抛物线y=x2+kx-k2的对称轴在y轴右侧，现将该抛物线先向右平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度后，得到的抛物线正好经过坐标原点，则k的值是【 】
如图，二次两数y=x2-(m+1)x+m(m是实数，且-1<m<0)的图像与x轴交于A,B两点(点A在点B的左侧)，其对称轴与x轴交于C.已知点D位于第一象限，且在对称轴上，OD⊥BD，点E在x轴的正半轴上，OC=EC，连接ED并延长交y轴于点F，连接AF. (1)求A,B,C三点的坐标(用数字或含m的式子表示)；(2)已知点Q在拋物线的对称轴上，当△AFQ的周长的最小值等于12/5时，求m的值.
已知二次函数y=ax2+bx+c的图像经过(-2,1),(2-3)两点.(1)求b的值.(2)当c>-1时，该函数的图像的顶点的纵坐标的最小值是__________.(3)设(m,0)是该函数的图像与x轴的一个公共点，当-1<m<3时，结合函数的图像，直接写出a的取值范围.
已知抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)与x轴的交点为A(1,0)和B(3,0)，点P1 (x1,y1 ),P2 (x2,y2)是抛物线上不同于A,B的两个点，记△P1 AB的面积为S1,△P2 AB的面积为S2.有以下结论：①当x1>x2+2时，S1>S2；②当x1<2-x2时，S1<S2；③当|x1-2|>|x2-2|>1时，S1>S2;④当|x1-2|>|x2+2|>1时，S1<S2.其中正确结论的个数是【 】
已知抛物线y=-2x2+bx+c经过点(0,-2)，当x<-4时，y随x的增大而增大，当x>-4时，y随x的增大而减小.设r是抛物线y=-2x2+bx+c与x轴的交点（也称公共点）的横坐标，m=(r9+r7-2r5+r3+r-1)/(r9+60r5-1).(1)求b,c的值；(2)求证：r4-2r2+1=60r2；(3)以下结论：m<1,m=1,m>1，你认为哪个正确？请证明你的结论.
设O为坐标原点，点A,B为抛物线y=x2上的两个动点，且OA⊥OB.连接点A,B，过O作OC⊥AB于点C，则点C到y轴距离的最大值【 】
把抛物线y=2x2+1向左平移1个单位长度，再向下平移3个单位长度，得到的抛物线的解析式为____________.
已知二次函数y=ax2+bx+c的图像过点(-1,0)，且对任意实数x都有4x-12≤ax2+bx+c≤2x2-8x+6.(1)求该二次函数的解析式;(2)若(1)中二次函数图像与x轴的正半轴交点为A，与y轴交点为C;点M是(1)中二次数图像上的动点，问在x轴上是否存在点N，使得以A,C,M,N为顶点的四边形是平行四边形,若存在，求出所有满足条件的点N的坐标;若不存在，请说明理由.
二次函数y=ax2+bx+c的图像与一次函数y=2ax+b在同一平面直角坐标系中的图像可能是【 】
如图，二次函数y=-1/4 x2+3/2 x+4的图像与x轴交于A,B两点(点A在点B的左侧)，与y轴交于点C，点P是第一象限内二次函数图像上的一个动点，高点P的横坐标为m，过点P作PD⊥x轴于点D,作直线BC交PD于点E. (1)求A,B,C三点的坐标，并直接写出直线BC的函数表达式；(2)当△CEP是以PE为底边的等腰三角形时，求点P的坐标；(3)连接AC，过P作直线l//AC，交y轴于点F，连接DF.试探究：在点P运动的过程中，是否存在点P，使得CD=FD，若存在，请直接写出m的值；若不存在，请说明理由.
如图，已知在Rt△ABC中，∠ACB=90°,AC=1,AB=2,则sinB的值是______.
计算|1-tan60°|的值为【 】
如图，某座山AB的顶部有一座通讯塔BC，且点A,B,C在同一条直线上，从地面P处测得塔顶C的仰角为42°，测得塔底B的仰角为35°.已知通讯塔BC的高度为32m，求这座山AB的高度(结果取整数).参考数据：tan35°≈0.70，tan42°≈0.90.
如图1，抛物线y=ax2+2x+c经过点A(-1,0),C(0,3)，并交x轴于另一点B，点P(x,y)在第一象限的抛物线上，AP交直线BC于点D. (1)求该抛物线的函数表达式;(2)当点P的坐标为(1,4)时，求四边形BOCP的面积;(3)点Q在抛物线上，当PD/AD的值最大且△APQ是直角三角形时，求点Q的横坐标; (4)如图2，作CG⊥CP,CG交x轴于点G(n,0)，点H在射线CP上，且CH=CG,过GH的中点K作KI//y轴，交抛物线于点I，连接IH，以IH为边作出如图所示正方形HIMN，当顶点M恰好落在y轴上时，请直接写出点G的坐标。
如图，正比例函数y=kx与函数y=6/x的图像交于A,B两点，BC//x轴，AC//y轴，则S△ABC=________.
已知在平面直角坐标系xOy中，点A的坐标为(3,4)，M是抛物线y=ax2+bx+2(a≠0)对称轴上的一个动点.小明经探究发现：当b/a的值确定时，抛物线的对称轴上能使△AOM为直角三角形的点M的个数也随之确定.若抛物线y=ax2+bx+2(a≠0)的对称轴上存在3个不同的点M，使△AOM为直角三角形，则b/a的值是______.
若反比例函数的图象经过点(1,-2)，则该反比例函数的解析式(解析式也称表达式)为_________.
端午节是我国入选世界非物质文化遗产的传统节日，端午节吃粽子是中华民族的传统习俗.市场上豆沙粽的进价比猪肉粽的进价每盒便宜10元，某商家用8000元购进的猪肉粽和用6000元购进的豆沙粽盒数相同在销售中，该商家发现猪肉粽每盒售价50元时，每天可售出100盒;每盒售价提高1元时，每天少售出2盒.(1)求猪肉粽和豆沙粽每盒的进价;(2)设猪肉粽每盒售价x元(50<x<65)，y表示该商家每天销售猪肉粽的利润(单位:元).求y关于x的函数解析式并求最大利润.
如图，已知反比例函数过A，B两点，A点坐标(2,3)，直线AB经过原点，将线段AB绕点B顺时针旋转90°得到线段BC，则C点坐标为________.
抛物线y=ax2+bx+c经过点(-1,0),(3,0)，且与y轴交于点(0,-5)，则当x=2时，y的值为【 】
