若f(x):(0,π)→R连续，f(x)>0,f(π/2)=1，且对于任意的x∈(0,π)满足
dt/(f2(t))=-cosx/(f(x))，求f(x)的表达式.
-
关注优题吧，注册平台账号.
题吧，智能辅助学习中心
设函数y=f(x)是微分方程2xy'-4y=2lnx-1满足条件y(1)=1/4的解，求曲线y=y(x)(1≤x≤e)的弧长.
若微分方程y''+ay'+by=0的解在(-∞,+∞)上有界，则【 】
微分方程y''' - y = 0的通解y=_____________________.
设f(x)具有二阶连续导数，f(0)=0,f'(0)=1，且[xy(x+y)-f(x)y]dx+[f'(x)+x2y]dy=0为一阶全微分方程，求f(x)及此全微分方程的通解.
微分方程y'''-2y''+5y'=0的通解y(x)=__________.
欧拉方程x2y″ + xy' - 4y = 0满足条件y(1) = 1,y'(1) = 2得解为y = ______.
已知函数y=y(x)在任意点x处的增量Δy=yΔx/(1+x2)+α，且当Δx→0时，α是∆x(∆x→0)的高阶无穷小，y(0)=π，则y(1)等于【 】
求微分方程x2y'+xy=y2满足初始条件y|x=1=1的特解.
证明微分方程初值问题：的解在α<t<β上存在且惟一，其中a(t),b(t)均在区间α<t<β上连续，α<x_0<β,x_0为任意实数。
求y=x3/(x-1)2 cos(2arctanx)的所有渐近线.
计算(sin(x3y)+x2y)dxdy，其中D由y=x3,y=-1和x=1围成的有限闭区域.
设a1=1,an=sinan-1 (n≥2)，证明：an≥(n≥2).
一卡车沙子通过传送带卸货，假设沙子落到地上堆成一个正圆锥体，且圆锥体的底面半径始终等于圆锥体的高，如果传送带以每分钟3立方米匀速卸沙，问当圆锥达到3米高时，卸了多少时间，此时圆锥高h的增长速度为多少？
设Γ是上半球面x2+y2+z2=R2 (z≥0)上的光滑曲线，起点和终点分别在平面z=0,z=R/2上，曲线的切线与z轴正方向的夹角为常数α∈(0,π/6)，求曲线Γ的长度.
若f(x):(0,π)→R连续，f(x)>0,f(π/2)=1，且对于任意的x∈(0,π)满足dt/(f2(t))=-cosx/(f(x))，求f(x)的表达式.