Find all functions f from the integers to the integers such that for all integers n:
2f(f(n))=5f(n)-2n
【译】求所有函数f:z→z,使得对任意整数n有:
2f(f(n))=5f(n)-2n
Find all functions f from the integers to the integers such that for all integers n:
2f(f(n))=5f(n)-2n
【译】求所有函数f:z→z,使得对任意整数n有:
2f(f(n))=5f(n)-2n
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设S={z∈C||z|=1}.求所有函数f:S→S,使得f为连续单射,且对任意z1,z2∈S,有f(z1 z2 )=f(z1)f(z2).
复矩阵A与A的任意正整数次常相似.(1)证明:A的特征值为0或 1;(2)求A的若当标准型.
给定素数p和正整数 n(n≥2).A为n个p阶循环群的直和.问:至少需要几个A的真子群,才能使他们的并集能覆盖A?
求所有的n∈N*,使得存在n阶实矩阵A,B,满足对任意的n维非零实向量v,Av,Bv线性无关.
函数f:R→R满足,对任意x∈R,存在ε>0使得f在(x-ε,x+ε)上恒等于某个多项式函数,问:f是否一定为多项式函数?
求具有下述性质的最小正数c:对任意整数n≥4以及集合A⊆{1,2,⋯,n},若|A|>cn,则存在函数f:A→{1,-1},满足|∑a∈Af(a)∙a|≤1
已知集合A={1,2,3},映射f:A→A,且满足对任意x∈A,有f(f(x))≥x,且这样的f有________个.
有甲、乙两人,甲所有银为乙之五倍,其后甲得30元,乙得80元,则甲所有为乙之二倍,问甲、乙原各有银几何?
由甲地至乙地,若每时行 32 丈,则比预定时间迟2小时可到,若每小时行 56 丈,则比预定时间早1小时可到,问依预定时间每时应行之速?
农夫四名,每日工作14小时,5日间可耕田15亩,问用农夫七名,每日工作 13小时,几日可耕田39/2亩?
我国邮政贮金,规定常年4厘2毫.于六月、十二月底结算,可以利息加入本金,但不满一元者不计,今有人以500元于六月底存入,由七月一号起算利息,问三年后可得本利共若干元?
一坐自行车者以平均速度行过 180 哩,设彼每小时迟行三哩,则行此路程须多加三小时,问其速度若何?
函数f,g:R⟶R定义为f(x)=x²+5/12,g(x)=,区域{(x,y)∈R×R||x|≤3/4,0≤y≤min[f(x),g(x)]}的面积为α,则9α的值为________.