关注优题吧,注册平台账号.
设集合A和B都是自然数集合N,映射f:A→B把集合A中的元素n映射到集合B中的元素2n+n,则在映射f下,象20的原象是【 】
A、2
B、3
C、4
D、5
C
已知x1,x2∈R,若对任意的x2-x1∈S,f(x2 )-f(x1)∈S,则有定义:f(x)是S关联的.(1)判断和证明f(x)=2x-1是否在[0,+∞)关联?是否有[0,1]关联?(2)若f(x)是在{3}关联的,在x∈[0,3)时f(x)=x2-2x,求解不等式:2≤f(x)≤3.(3)证明:f(x)是{1}关联的,且是在[0,+∞)关联的,当且仅当“f(x)在[1,2]是关联的”.
函数f(x)=1/x+的定义域是_________.
Let R+ denote the set of positive real numbers. Find all functions f:R⟶R such that for each x∈R+, there is exactly one y∈R+ satisfying:xf(y)+yf(x)≤2.译文:设R+表示所有正实数构成的集合.求所有函数f:R+→R+,使得对任意x∈R+,恰好有一个y∈R+满足条件:xf(y)+yf(x)≤2.
定义函数f(x)代表|x|-2与x2-ax+3a-5中较小的数.若f(x)至少有3个零点,则a的取值范围为__________.
A motion picture film 120 feet long contains a certain number of individual pictures.If each picture were 0.1 of an inch shorter, the same film would contain 720 more pictures, how long is each picture?
一坐自行车者以平均速度行过 180 哩,设彼每小时迟行三哩,则行此路程须多加三小时,问其速度若何?
函数f,g:R⟶R定义为f(x)=x²+5/12,g(x)=,区域{(x,y)∈R×R||x|≤3/4,0≤y≤min[f(x),g(x)]}的面积为α,则9α的值为________.
甲,乙两车分别从 A,B 两地同时出发相向而行,1 小时后,甲车到达 C 点,乙车到达 D点则能确定 AB 两地的距离【 】(1)已知 C,D 两地距离(2) 已知甲,乙两车速度比
函数y=中,x的取值范围是__________.
解方程9-x - 2∙31-x = 27.
设f(x)是定义在区间(-∞,+∞)以2为周期的函数,对k∈Z,用Ik表示区间(2k-1,2k+1],已知当x∈I0时,f(x)=x2.(Ⅰ)求f(x)在Ik上的解析表达式;(Ⅱ)对自然数k,求集合Mk={a|使方程f(x)=ax在Ik 上有两个不相等的实根}.
方程=1/4的解是【 】
曲线2y2 + 3x + 3 = 0与曲线x2 + y2 - 4x - 5 = 0 的公共点的个数是【 】
方程(1+3-x)/(1+3x)=3的解是______.
已知关于x的实系数二次方程x2+ax+b=0有两个实数根a,β.证明:(I)如果|α|<2,|β|<2,那么2|a|<4+b且|b|<4;(Ⅱ)如果2|a|<4+b且|b|<4,那么|α|<2,β|<2.
某地现有耕地10000公顷,规划10年后粮食单产比现在增加22%,人均粮食占有量比现在提高10%.如果人口年增长率为1%,那么耕地平均每年至多只能减少多少公顷(精确到1公顷)?
设二次函数f(x)=ax2+bx+c(a>0),方程f(x) - x=0的两个根x1,x2满足0<x1<x2<1/a.(Ⅰ)当x∈(0,x1 )时,证明x<f(x)<x1;(Ⅱ)设函数f(x)的图像关于直线x=x0对称,证明x0<x1/2.
试解方程式(x+2)/(x-2)-(x-2)/(x+2)=5/6.
试求方程式(x-2)(x-3)(x-4)=1·2·3之诸根.
在下列各图中,y=ax2+bx与y=ax+b (ab≠0)的图像只能是【 】
给定实数a,a≠0,a≠1,设函数y=(x-1)/(ax-1)(x∈R,x≠1/a).证明:(Ⅰ)经过这个函数图像上任意两个不同的点的直线不平行于x轴;(Ⅱ)这个函数的图像关于直线y=x成轴对称图形.
与函数y=x有相同图像的一个函数是【 】
当a>1时,在同一坐标系中,函数y=a-x与y=logax的图像是【 】
将y=2x的图像【 】,再作关于直线y=x对称的图像,可得到函数y=log2(x+1)的图像.
函数y=a|x| (a>1)的图像是【 】
设曲线C的方程是y=x3 - x,将C沿x轴,y轴正向分别平行移动t,s单位长度后得曲线C1.(Ⅰ)写出曲线C1的方程;(Ⅱ)证明曲线C与C1关于点A(t/2,s/2)对称;(Ⅲ)如果曲线C与C1有且仅有一个公共点,证明s=t3/4 - t且t≠0.
如图是下列四个函数中的某个函数在区间[-3,3]的大致图像,则该函数是【 】
已知f(x)=log3(x+a)+log3(6-x).若将函数y=f(x)的图像向下平移m(m>0)个单位,经过点(3,0),(5,0),求a与m的值;若a>-3且a≠0,解关于x的不等式f(x)≤f(6-x).
二数之和为 36,其大数之二倍较小数之三倍多 2,试问各数为何.