填空题(2021年上海市

已知二项式(x+a)5展开中,x2项的系数为80,则a=__________.

答案解析

2

讨论

已知f(x)=3/x+2,则f-1 (1)=__________.

如图,正方形ABCD的边长为3,则∙=__________.

已知圆x2+y2-2x-4y=0,则该圆的圆心坐标为__________.

已知A={x│2x≤1},B={-1,0,1},则A∩B=__________.

z1=1+i,z2=2+3i,则z1+z2=__________.

定义Rp数列{an}:对p∈R满足:①a1+p≥0,a2+p=0;②∀n∈N*,a4n-1<a4n;③∀m,n∈N*,am+n∈{am+an+p,am+an+p+1}.(1)对前4项2,-2,0,1的数列,可以是R2数列吗?说明理由;(2)若{an}是R0数列 ,求a5的值;(3)是否存在p∈R,使得存在Rp数列{an},对∀n∈N*满足Sn≥S10?若存在,求出所有这样的p;若不存在,说明理由.

已知椭圆E:x2/a2 +y2/b2 =1(a>b>0)过点A(0,-2),以四个顶点围成的四边形面积为4.(1)求椭圆E的标准方程;(2)过点P(0,-3)的直线l斜率为k,交椭圆E于不同的两点B,C,直线AB,AC交y=-3于点M,N,若|PM|+|PN|≤15,求k的取值范围.

已知函数f(x)=(3-2x)/(x2+a).(1)若a=0,求y=f(x)在(1,f(1))处的切线方程;(2)若函数f(x)在x=-1处取得极值,求f(x)的单调区间,以及最大值和最小值.

为加快新冠肺炎检测效率,某检测机构采取“k合1检测法”,即k个人的拭子合并检测,若为阴性,则可确定所有样本都是阴性的,若为阳性,则还需要对本组的每个人再做检测,现有100人,已知其中2人感觉病毒.(1)①若采用“10合1检测法”,且两名患者在同一组,求总检测次数;②已知10人分成一组,分10组,两名感染患者在同一组的概率为1/11,定义随机变量X为总检测次数,求检测次数X的分布列和数学期望E(X);(2)若采用“5合1检测法”,检测次数Y的数学期望为E(Y),试比较E(X)和E(Y)的大小(直接写出结果).

已知正方体ABCD-A1 B1 C1 D1,点E为A1 D1的中点,直线B1 C1交平面CDE于点F. (1)求证:点F为B1 C1的中点;(2)若点M为棱A1 B1上一点,且二面角M-CF-E的余弦值为/3,求A1 M/A1B1 .

从 6 个人中挑选 4 个人去值班, 每人最多值班一天, 第一天需要 1 个人, 第二天需要 1 个人, 第三天需要 2 个人, 则有 ________ 种排法.

在 A , B , C , D 四位候选人中:1.如果选举正、副班长各一人,共有几种选法?写出所有可能的选举结果.2.如果选举班委三人,共有几种选法?写出所有可能的选举结果.

一个小组共有10名同学,其中4名是女同学,6名是男同学. 要从小组内选出3名代表,其中至少1名女同学,一共有多少种选法?

用1,2,3,4,5这五个数字,可以组成比20000大,并且百位数不是数字3的没有重复数字的五位数,共有【 】个。

从集合U={a,b,c,d}的子集中选出4个不同的子集,需同时满足以下两个条件(1) Φ ,U都要选出(2) 对选出的任意两个子集A和B,必有A⊆B或A⊇B.那么,共有_____种不同的选法.

已知集合A和集合B各含有12个元素,A∩B含有4个元素,试求同时满足下面两个条件的集合C的个数:(Ⅰ) C ⊂ A∪B,且C中含有3个元素;(Ⅱ) C∩A≠∅(∅表示空集).

A,B,C,D,E五人并排站成一排,如果B必须站在A的右边(A,B可以不相邻),那么不同的排法共有【 】种.

从4台甲型和5台乙型电视机中任意取出3台,其中至少要有甲型与乙电视机各1台,则不同的取法共有【 】种。

由数字0,1,2,3,4,5组成没有重复数字的六位数,其中个位数字小于十位数字的共有【 】个。

展开式的常数项为【 】