z1=1+i,z2=2+3i,则z1+z2=__________.
设复数z1和z2满足关系式=0,其中A为不等于0的复数.证明:(1)| z1+A||z2+A|=|A|2;(2) =||.
当z=-(1-i)/时,z100 + z50 + 1的值等于【 】
设复数z=cosθ+isinθ(0<θ<π),ω=,已知|ω|=/3,argω<π/2,求θ.
如果复数z满足|z+i|+|z-i|=2,那么|z+i+1|的最小值是【 】
已知z=1+i.(Ⅰ)设ω=z2+3z ̅-4,求ω的三角形式;(Ⅱ)如果=1-i,求实数a,b的值.
已知复数z=/2 - 1/2 i,ω=/2+/2 i.复数,z2ω3在复数平面上所对应的点分别为P,Q.证明△OPQ是在等腰直角三角形(其中O为原点).
当实数t取什么值时,复数z=+i的辐角主值θ适合0≤θ≤π/4 ?
设p≠0,实系数一元二次方程z2-2pz+q=0有两个虚数根z1,z2.再设z1,z2在复平面内的对应点是Z1,Z2.求以Z1,Z2为焦点且经过原点的椭圆的长轴的长.
在复平面内,若复数z满足|z+1|=|z-i|,则z所对应的点Z的集合构成的图形是【 】
复平面上点A,B对应的复数分别为z1=2,z2=-3,点P对应的复数为z,(z-z1)/(z-z2 )的辐角主值为φ.当点P在以原点为圆心,1为半径的上半圆周(不包括两个端点)上运动时,求φ的最小值.
已知z1,z2是两个给定的复数,且z1≠z2,它们在复平面上分别对应于点Z1和点Z2.如果z满足方程|z-z1|-|z-z2|=0,那么z对应的点Z的集合是【 】
在复平面上,一个正方形的四个顶点按照逆时针方向依次为Z1,Z2,Z3,O(其中O为原点),已知Z2对应复数z2=1+i,求Z1和Z3对应的复数.