在代数(4x2 - 2x - 5)(1+1/x2)5的展开式中,常数项为______.
设数列{an}是公比q>0的等比数列,Sn是它的前n项和,若Sn=7,则此数列的首项a1的取值范围是________.
抛物线x2 - 4y - 3=0的焦点坐标为________.
设集合A={x|2lgx=lg(8x-15),x∈R},B={x|cos(x/2)>0,x∈R},则A∩B的元素个数为______.
设P为双曲线x2/4 - y2=1上一动点,O为坐标原点,M为线段OP的中点,则点M的轨迹方程是____________.
设数列{an}的通项为an=2n-7(n∈N),则|a1|+|a2|+⋯+|a15|=______.
设函数f(x)=,则满足f(x)=1/4的x值为______.
设0<θ<π/2,曲线x2sinθ+y2cosθ=1和x2cosθ-y2sinθ=1有4个不同的交点.(Ⅰ)求θ的取值范围;(Ⅱ)证明这4个交点共圆,并求圆半径的取值范围.
(x2-1/2x)9展开式中x9的系数是__________.
如图,一个地区分为5个行政区域,现给地图着色,要求相邻区域不得使用同一颜色,现有4种颜色可供选择,则不同的着色方法共有______种(以数字作答).
(x2 + 2/x)6 的展开式中常数项是 ______(用数字作答).
在(x+2/x2 )5的展开式中, x2的系数是 ________.
二项展开式 (1 + 2x)5 = a0 + a1x + a2x2 + a3x3 + a4x4 + a5x5, 则 a4 = _______, a1 + a3 + a5 = _______.
要排一张有6个歌唱节目和4个舞蹈节目的演出节目单,任何两个舞蹈节目不得相信,问:有多少种不同的排法?(只要写出式子,不必计算)
设 (3x-1)6=a6 x6+a5x5+a4x4+a3x3+a2x2+a1x+a0,求a6+a5+a4+a3+a2+a1+a0的值.
若(1+x)n的展开式中,x3的系数等于x的系数的7倍,求n.
已知(1-2x)7=a0+a1 x+a2 x2+⋯+a7 x7,那么a1 x+a2+⋯+a7=__________.
(x-1)-(x-1)2+(x-1)3-(x-1)4+(x-1)5的展开式中,x2的系数等于______.
已知(x+a)7的展开式中,x4的系数是-280,则a=______.