某餐厅供应客饭,每位顾客可以在餐厅提供的菜肴中任选2荤2素共4种不同的品种.现在餐厅准备了5种不同的荤菜,若要保证每位顾客有200种以上的不同选择,则餐厅至少还需准备不同的素菜品种______种(结果用数值表示).
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设数列{an}是公比q>0的等比数列，Sn是它的前n项和，若Sn=7，则此数列的首项a1的取值范围是________.
抛物线x2 - 4y - 3=0的焦点坐标为________.
设集合A={x|2lgx=lg(8x-15),x∈R},B={x|cos(x/2)>0,x∈R}，则A∩B的元素个数为______.
设P为双曲线x2/4 - y2=1上一动点，O为坐标原点，M为线段OP的中点，则点M的轨迹方程是____________.
设数列{an}的通项为an=2n-7(n∈N)，则|a1|+|a2|+⋯+|a15|=______.
设函数f(x)=，则满足f(x)=1/4的x值为______.
设0<θ<π/2，曲线x2sinθ+y2cosθ=1和x2cosθ-y2sinθ=1有4个不同的交点.（Ⅰ）求θ的取值范围；（Ⅱ）证明这4个交点共圆，并求圆半径的取值范围.
用1,2,3,4,5这五个数字，可以组成比20000大，并且百位数不是数字3的没有重复数字的五位数，共有【 】个。
从集合U={a,b,c,d}的子集中选出4个不同的子集，需同时满足以下两个条件(1) Φ ,U都要选出(2) 对选出的任意两个子集A和B，必有A⊆B或A⊇B.那么，共有_____种不同的选法.
已知集合A和集合B各含有12个元素，A∩B含有4个元素，试求同时满足下面两个条件的集合C的个数：(Ⅰ) C ⊂ A∪B，且C中含有3个元素；(Ⅱ) C∩A≠∅(∅表示空集).
某电脑用户计划使用不超过500元的资金购买单价分别为60元、70元的单片软件和盒装磁盘.根据需要, 软件至少买3片,磁盘至少买2盒,则不同的选购方式共有【 】
圆周上有2n个等分点(n>1),以其中三个点为顶点的直角三角形的个数为__________.
某赛季足球比赛的计分规则是：胜一场，的3分；平一场，得1分；负一场，得0分.一球对打完15场，积33分.若不考虑顺序，该队胜、负、平的情况共有【 】
假设在200件产品中有3件是次品，现在从中任意抽取5件，其中至少有2件次品的抽法有【 】种.
由数字1，2，3，4，5组成没有重复数字且数字1与2不相邻的五位数，求这种五位数的个数.
由(x + )100展开所得的x的多项式中,系数为有理数的共有【 】项。
在(3 - x)7的展开式中,x5的系数是________.(用数字作答)
用1,2,3,4,5这五个数字组成没有重复数字的三位数,其中偶数共有【 】
四个不同的小球放入编号为1,2,3,4的四个盒子中,则恰有一个空盒的放法共有______种(用数字作答).
已知的展开式中x3的系数为9/4，常数a的值为________.
(x+2)10 (x2-1)的展开式中x10的系数是________.
若(2x+)4 = a0 + a1x + a2x2 + a3x3 + a4x4，则(a0 + a2 + a4 )2 - (a1 + a3 )2的值为【 】
在一块并排10垄的田地中，选择2垄分别种植A、B两种作物, 每种作物种植一垄.为有利于作物生长,要求A、B两种作物的间隔不小于6垄，则不同的选垄方法共有________种(用数字作答).