问答题(1986年华罗庚金杯

有一个数,除以3余数是2,除以4余数是1。问这个数除以12余数是几?

答案解析

设这个数除以12,余数是a.那么a除以3,余数是2;除以4,余数是1.

在0,1,2,…,11中,符合这样条件的a只有5,于是这个数除以12余数是5。

讨论

在一条公路上,每隔一百公里有一个仓库,共有五个仓库。一号仓库存有10吨货物,二号仓库存有20吨货物,五号仓库存有40吨货物,其余两个仓库是空的。现在想把所有的货物集中存放在一个仓库里,如果每吨货物运输一公里需要0.5元的运费,那么最少要花多少运费才行?

一个长方形,被两条直线分成四个长方形,其中三个的面积是20亩、25亩和30亩。问另一个长方形的面积是多少亩?

一笔奖金分一等奖、二等奖、三等奖,每个一等奖的奖金是每个二等奖奖金的两倍,每个二等奖的奖金是每个三等奖奖金的两倍。如果评一、二、三等奖各两人,那么每个一等奖的奖金是308元;如果一个一等奖,两个二等奖,三个三等奖,那么一等奖的奖金是多少元?

甲班和乙班共83人,乙班和丙班共86人,丙班和丁班共88人。问甲班和丁班共多少人?

同样大小的长方形小纸片摆成如图的图形。已知小纸片的宽是12厘米,求阴影部分的总面积。

有六块岩石标本,它们的重量分别是8.5千克、6千克、4千克、4千克、3千克、2千克。要把它们分装在三个背包里,要求最重的一个背包尽可能轻一些。请写出最重的背包里装的岩石标本是多少千克?

在混合循环小数2.718281 ̇的某一位上再添上一个表示循环的圆点,使新产生的循环小数尽可能大,请写出新的循环小数。

有一路电车的起点站和终点站分别是甲站和乙站。每隔5分钟有一辆电车从甲站出发开往乙站,全程要走15分钟。有一个人从乙站出发沿电车路线骑车前往甲站。 他出发的时候,恰好有一辆电车到达乙站。在路上他又遇到了10辆迎面开来的电车,才到达甲站。这时候,恰好又有一辆电车从甲站开出。问他从乙站到甲站用了 多少分钟?

科学家进行一项实验,每隔5小时做一次记录。做第十二次记录时,挂钟的时针恰好指向9,问做第一次记录时,时针指向几?

71427和19的积被7除,余数是几?