初中数学-中考试题(广东省广州市 2021年二元一次方程组)

计算题（2021年广东省广州市）

解方程组

答案解析

将①代入②得，x+(x-4)=6，解得，x=5，

将x=5代入①得，y=1，

∴方程组的解为.

讨论

初中数学

如图，正方形ABCD的边长为4，点E是边BC上一点，且BE=3，以点A为圆心，3为半径的圆分别交AB,AD于点F,G,DF与AE交于点H.并与⨀A交于点K，连接HG,HC.给出下列四个结论，其中正确的有________（填写所有正确结论的序号）(1) H是FK的中点； (2) △HGD≅△HEC；(3) S△AHG:S△DHC=9:16; (4) DK=7/5

在△ABC中,AC=BC，∠B=38°，点D是边AB上一点，点B关于直线CD的对称点为B'，当B'D//AC时，∠BCD的度数为______.

一元二次方程x2-4x+m=0有两个相等的实数根，点A(x1,y1 ),B(x2,y2)是反比例函数y=m/x上的两个点，若x1<x2<0，则y1______ y2(填“<”或“>”或“=”).

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，线段AB的垂直一部分线分别交AC、AB于点D、E，连接BD.若CD=1，则AD的长为________.

方程x2-4x=0的实数解是__________.

代数式在实数范围内有意义时，x应满足的条件是__________.

在平面直角坐标系xOy中，矩形OABC的点A在函数y=1/x(x>0)的图像上，点C在函数y=-4/x(x<0)的图像上，若点B的横坐标为-7/2，则点A的坐标为【】

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°,AC=6,BC=8，将△ABC绕点A逆时针旋转得到△AB'C',使点C'落在AB边上，连结BB'，则sin∠BB'C'的值为【】

抛物线y=ax2+bx+c经过点(-1,0),(3,0)，且与y轴交于点(0,-5)，则当x=2时，y的值为【】

一根钢管放在V形架内，其横截面如图所示，钢管的半径是24cm，若ACB=60°，则劣弧AB的长是【】

二元一次方程组

某旅店一共有70个房间，大房间每间住8个人，小房间每间住6个人，一共480个学生刚好住满，设大房间有x个，小房间有y个，下列方程正确的是【】

广东省二元一次方程组

一辆快车和一辆慢车将一批物资从甲地运往乙地，其中快车送达后立即沿原路返回，且往返速度的大小不变.两车离甲地的距离y(单位：km)与慢车行驶时间t(单位：h)的函数关系如图，则两车先后两次相遇的间隔时间是【】

某公司上半年生产甲、乙两种型号的无人机若干架.已知甲种型号无人机架数比总架数的一半多11架，乙种型号无人机架数比总架数的三分之一少2架.设甲种型号无人机x架，乙种型号无人机y架，根据题意可列出的方程组是【】

江苏省苏州市二元一次方程组

二元一次方程组的解为________.

《九章算术》中有问题：1亩好田是300元，7亩坏田是500元，一人买了好田坏田一共是100亩，花费了10000元，问他买了多少亩好田和坏田?设一亩好田为x元，一亩坏田为y元，根据题意列方程组得【】

已知a+2b=10/3，3a+4b=16/3，则a+b的值为_________.

若+|b+1|=0，则(a+b)2020=_________.

已知x=5-y，xy=2，计算3x+3y-4xy的值为_________.

方程(组)

某市2007年、2009年商品房每平方米平均价格分别为4000元、5760元，假设2007年后的两年内，商品房每平方米平均价格的年增长率都为x，试列出关于x的方程：____________.

据媒体报道,我国2009年公民出境旅游总人数约5000万人次,2011年公民出境旅游总人数约7200万人次,若2010年、2011年公民岀境旅游总人数逐年递增,请解答下列问题：(1)求这两年我国公民出境旅游总人数的年平均增长率;(2)如果2012年仍保持相同的年平均增长率,请你预测2012年我国公民出境旅游总人数约多少万人次?

解分式方程：2x/(x+1)+3/(x-1)=2

已知a,b是方程x2-3x-5=0的两根，则代数式2a3-6a2+b2+7b+1的值是【】

在“乡村振兴”行动中，某村办企业以A，B两种农作物为原料开发了一种有机产品.A原料的单价是B原料单价的1.5倍，若用900元收购A原料会比用900元收购B原料少100kg.生产该产品每盒需要A原料2kg和B原料4kg，每盒还需其他成本9元，市场调查发现：该产品每盒的售价是60元时，每天可以销售500盒；每涨价1元，每天少销售10盒.(1)求每盒产品的成本(成本=原料费+其他成本);(2)设每盒产品的售价是x元(x是整数)，每天的利润是w元，求w关于x的函数解析式(不需要写出自变量的取值范围);(3)若每盒产品的售价不超过a元(a是大于60的常数，且是整数)，直接写出每天的最大利润.

设x1,x2是关于x的方程x2-3x+k=0的两个根，且x1=2x2，则k=________.

解方程2/(x+1)+1=x/(x-1).

若一元二次方程ax2+2x+1=0有两个不相等的实数根，则实数a的取值范围是【】

若一元二次方程x2+bx+c=0(b,c为常数)的两根x1,x2满足 -3<x1<-1,1<x2<3，则符合条件的一个方程为____________.

若x+1/x=13/6且0<x<1，则x2-1/x2 =__________.