初中数学-中考试题(云南省 2021年一元二次方程)

单项选择（2021年云南省）

若一元二次方程ax²+2x+1=0有两个不相等的实数根，则实数a的取值范围是【】

A、a<1

B、a≤1

C、a≤1且

D、a<1且

答案解析

D

【解析】

一元二次方程,故二次项系数a≠0;

有两个不相等的实数根,则根的判别式Δ>0，即2²-4a>0，解得a<1.

讨论

初中数学

在△ABC中，∠ABC=90°，若AC=100,sinA=3/5，则AB的长是【】

一个10边形的内角和等于【】

如图，直线c与直线a、b都相交，若a//b，∠1=55°，则∠2=【】

某地区2021年元旦的最高气温为9°，最低气温为-2°，那么该地区这天的最低气温比最高气温低【】

由沈康身教授所著，数学家吴文俊作序的《数学的魅力》一书中记载了这样一个故事：如图，三姐妹为了平分一块边长为1的祖传正方形地毯，先将地毯分割成七块，再拼成三个小正方形(阴影部分).则图中AB的长应是________.

已知在平面直角坐标系xOy中，点A的坐标为(3,4)，M是抛物线y=ax2+bx+2(a≠0)对称轴上的一个动点.小明经探究发现：当b/a的值确定时，抛物线的对称轴上能使△AOM为直角三角形的点M的个数也随之确定.若抛物线y=ax2+bx+2(a≠0)的对称轴上存在3个不同的点M，使△AOM为直角三角形，则b/a的值是______.

为庆祝中国共产党建党100周年，某校用红色灯带制作了一个如图所示的正五角星(A,B,C,DE是正五边形的五个顶点)，则图中∠A的度数是度______°.

某商场举办有奖销售活动，每张奖券被抽中的可能性相同.若以每1000张奖券为一个开奖单位，设5个一等奖，15个二等奖，不设其他奖项，则只抽1张奖券恰好中奖的概率是______.

如图，已知在Rt△ABC中，∠ACB=90°,AC=1,AB=2,则sinB的值是______.

计算：2×2-1=______.

一元二次方程

某市2007年、2009年商品房每平方米平均价格分别为4000元、5760元，假设2007年后的两年内，商品房每平方米平均价格的年增长率都为x，试列出关于x的方程：____________.

据媒体报道,我国2009年公民出境旅游总人数约5000万人次,2011年公民出境旅游总人数约7200万人次,若2010年、2011年公民岀境旅游总人数逐年递增,请解答下列问题：(1)求这两年我国公民出境旅游总人数的年平均增长率;(2)如果2012年仍保持相同的年平均增长率,请你预测2012年我国公民出境旅游总人数约多少万人次?

已知x=1是一元二次方程(m-2)x2+4x-m2=0的一个根，则m的值为【】

已知a,b是方程x2-3x-5=0的两根，则代数式2a3-6a2+b2+7b+1的值是【】

在“乡村振兴”行动中，某村办企业以A，B两种农作物为原料开发了一种有机产品.A原料的单价是B原料单价的1.5倍，若用900元收购A原料会比用900元收购B原料少100kg.生产该产品每盒需要A原料2kg和B原料4kg，每盒还需其他成本9元，市场调查发现：该产品每盒的售价是60元时，每天可以销售500盒；每涨价1元，每天少销售10盒.(1)求每盒产品的成本(成本=原料费+其他成本);(2)设每盒产品的售价是x元(x是整数)，每天的利润是w元，求w关于x的函数解析式(不需要写出自变量的取值范围);(3)若每盒产品的售价不超过a元(a是大于60的常数，且是整数)，直接写出每天的最大利润.

设x1,x2是关于x的方程x2-3x+k=0的两个根，且x1=2x2，则k=________.

若一元二次方程2x2-4x+m=0有两个相等的实数根，则m=________．

下列方程没有实数根的是【】

给出一种运算：对于函数y=xn,规定y'=nxn-1.例如：若函数y=x4则有y'=4x3.已知函数y=x3，则方程y'=12的解是【】

一个三角形的两边长分别为2和5，第三边长是方程x2-8x+12=0的根，则该三角形的周长为_______.

方程(组)

已知关于x，y的方程组与的解相同.（1）求a，b的值；（2）若一个三角形的一条边的长为2，另外两条边的长是关于x的方程x2+ax+b=0的解.试判断该三角形的形状，并说明理由.

某校计划为教师购买甲、乙两种词典.已知购买1本甲种词典和2本乙种词典共需170元，购买2本甲种词典和3本乙种词典共需290元.（1）求每本甲种词典和每本乙种词典的价格分别为多少元？（2）学校计划购买甲种词典和乙种词典共30本，总费用不超过1600元，那么最多可购买甲种词典多少本？

广东省二元一次方程组

一辆快车和一辆慢车将一批物资从甲地运往乙地，其中快车送达后立即沿原路返回，且往返速度的大小不变.两车离甲地的距离y(单位：km)与慢车行驶时间t(单位：h)的函数关系如图，则两车先后两次相遇的间隔时间是【】

某公司上半年生产甲、乙两种型号的无人机若干架.已知甲种型号无人机架数比总架数的一半多11架，乙种型号无人机架数比总架数的三分之一少2架.设甲种型号无人机x架，乙种型号无人机y架，根据题意可列出的方程组是【】

江苏省苏州市二元一次方程组

解方程2/(x+1)+1=x/(x-1).

山西省二元一次方程组

2022年我国已成为全球最大的电动汽车市场，电动汽车在保障能源安全，改善空气质量等方面较传统汽车都有明显优势。经过对某款电动汽车和某款燃油车的对比调查发现，电动汽车平均每公里的充电费比燃油车平均每公里的加油费少0.6元，若充电费和加油费均为200元时，电动汽车可行驶的总路程是燃油车的4倍，求这款电动汽车平均每公里的充电费。

分式方程2/(x-1)-1=0的解是【】