若f(x)=
，求在(0,0)处(cosα,sinα)'的方向导数为________.
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若f(x)=|x|α，求(∂² f)/(∂x1² )+(∂² f)/(∂x2² )+(∂² f)/(∂x3² )+⋯+(∂² f)/(∂xn² )=________.
若f(x)=x+lnx,g(x)是f(x)的反函数，则g'' (x)=________.
设矩阵A=,B=，向量α=,β=.(1)证明：方程组Ax=α的解均为方程组Bx=β的解；(2)若方程组Ax=α与方程组Bx=β不同解，求a的值.
设函数z=z(x,y)由方程z+ex-yln(1+z²)=0确定，求(∂²z/∂x²+∂²z/∂y²)|(0,0).
设t>0，平面有界区域D由曲线y=xe-2x与直线x=t,x=2t及x轴围成，D的面积为S(t)，求S(t)的最大值.
设A为3阶矩阵，A*为A的伴随矩阵，E为3阶单位矩阵.若r(2E-A)=1,r(E+A)=2，则|A* |=______.
某产品的价格函数为p=，（p为单价，单位：万元；Q为产量，单位：件），总成本函数为C=150+5Q+0.25Q²（万元），则经营该产品可获得的最大利润为______(万元).
设函数f(x,y)在点(0,0)处可微，f(0,0)=0,n= (∂f/∂x,∂f/∂y,-1)|(0,0)，非零向量r与n垂直，则【 】
设函数f(x,y)=ext²dt，则∂²f/∂x∂y|(1,1)=______
设u=u(x,y,z),v=v(x,y,z),w=w(x,y,z)由x=u+v+w,y=uv+uw+vw,z=uvw确定，求∂u/∂x,∂u/∂y,∂u/∂z.
设函数f(u,v)具有2阶连续偏导数，且df|(1,1)=3du+4dv，令y=f(cosx,1+x²)，则d²y/dx²|x=0=______.
函数f(x,y)=2x³-9x²-6y4+12x+24y的极值点是______.
设函数f(x,y)可微，且f(x+1,ex)=x(x+1)2 , f(x,x2)=2x2lnx，则df(1,1)=【 】
设f(x,y)=，问：f(x,y)在(0,0)处连续吗？方向可导吗？可微吗？
设n是曲面2x2+3y2+z2=6在点P(1,1,1)处的指向外侧的法向量，求函数u=/z在点P处沿方向n的方向导数.
函数u=ln(x2+y2+z2)在点M(1,2,-2)处的梯度 gradu|M=__________.
函数u=ln(x+)在A(1,0,1)处沿A点指向B(3,-2,2)点方向的方向导数为________.
函数f(x,y)=x2+2y2在(0,1)的最大方向导数为______.
求x²+y²=2az和x²+xy+y²=a²的交线的最大值为________.
若D是由(0,0,1),(0,1,1),(1,1,1),(0,0,2),(0,2,2),(2,2,2)组成的R³的一个棱台，则∬D1/(y²+z²) dydz=________.
计算曲面积分∬Sxdydz+ydxdz+zdxdy=________，其中S:x²/a² +y²/b² +z²/c² ≤1，方向向外侧.