已知底边顶角及底边上之高,求作一三角形.
如图,在三角形ABC中∠BAC=60°,BD平分∠ABC,交AC于D,CE平分∠ACB交AB于E,BD和CE交于F,则∠EFB=【 】
设 AD 为 ∠ABC 之中线;∠ADB 之平分线交 AB 于E,∠ADC 之平分线交AC 于F,试证 EF// BC.
已知△ABC三内角的大小成等差数列,tanAtanC=2+,求角A,B,C的大小;又知顶点C的对边c上的高等于4,求三角形各边a,b,c的长.(提示:必要时可验证(1+)2=4+2)
CD为直角三角形ABC中斜边AB上的高,已知△ADC,△CBD,△ABC的面积成等比数列,求∠B(用反三角函数表示).
设G为半径为R的圆,G1,G2,⋯,Gn为半径为r的圆,已知G1,G2,⋯,Gn均外切于G,对于i=1,2,⋯,n-1,Gi与Gi+1外切,且Gn与G1外切,则下列叙述正确的有【 】
从半圆之直径 AB 两端各引此半圆弦 AC,BD交于 E,求证: AC·AE+BD·BE = AB².
两圆外切,其半径各为R和r,设两圆之外公切线之交角为θ,试证 sinθ=.
于圆内接四边形内,若两对角线成垂直,求证对角线交点与一边中点之距离等于自圆心至对边之距离.
证明:对于一组共轴圆 (co-axial circles) 一定点之诸极线 (polars) 必通过一定点,且一定直线之诸极 (poles) 必在一直线上.
以 n 角形之顶点为顶点,而不是 n 角形之边为边之三角形共有若干?
路旁有塔 CD,塔底 D 与路最近处为路上之 A 点.于路上 B 点测得塔顶 C之仰角为 α,又测得 BC 与路成角β .已知 AD =l,求塔高.