用数学归纳法证明下列恒等式 1³+2³+3³+⋯+n³=[n(n+1)/2]²
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命题A:底面为正三角形,且顶点在底面的射影为底面中心的三棱锥是正三棱锥.命题A的等价命题B可以是:底面为正三角形,且____________________的三棱锥是正三棱锥.
设有不同的直线a,b和不同的平面α,β,γ.给出下列三个命题:①若a//α,b//α,则a//b;②若a//α,a//β,则α//β;③若α⊥β,β⊥γ,则α//β.其中正确的个数是【 】
在空间中,①若四点不共面,则这四点中任何三点都不共线.②若两条直线没有公共点,则这两条直线是异面直线.以上两个命题中,逆命题为真命题的是______（把要求的命题序号都填上)
a=3是直线ax+2y+3a=0和直线3x+(a-1)y=a-7平行且不重合的【 】
已知a,b为两条不同的直线，α,β为两个不同的平面且a⊥α,b⊥β，则下列命题的假命题是【 】
给定整数n≥2，设M0 (x0,y0)是抛物线y2=nx-1与直线y=x的一个交点.试证明对任意正整数m，必存在整数k≥2，使(x0m,y0m)为抛物线y2=kx-1与直线y=x的一个交点.
设f(x)=x2+a，记f1(x)=f(x),fn(x)=f(fn-1(x)),n=2,3,⋯，M={a∈R│对所有正整数n,|fn(0)|≤2}.证明：M=[-2,1/4].
用数学归纳法求下列级数1/(1×2)+1/(2×3 )+1/(3×4)+⋯至n项之和.
设有一三角形，其底为 7 cm，高为 5 cm，用圆规及尺作一正方形,其面积与此相等者.
用数学归纳法证明下列恒等式 1³+2³+3³+⋯+n³=[n(n+1)/2]²