已知常数a>0,在矩形ABCD中,AB=4,BC=4a,O为AB的中点,点E,F,G分别在BC,CD,DA上移动,且BE/BC=CF/CD=DG/DA,P为GE与OF的交点(如图).问是否存在两个定点,使P到这两点的距离的和为定值?若存在,求出这两点的坐标及此定值;若不存在,请说明理由.
已知常数a>0,在矩形ABCD中,AB=4,BC=4a,O为AB的中点,点E,F,G分别在BC,CD,DA上移动,且BE/BC=CF/CD=DG/DA,P为GE与OF的交点(如图).问是否存在两个定点,使P到这两点的距离的和为定值?若存在,求出这两点的坐标及此定值;若不存在,请说明理由.
根据题设条件,首先求出点P坐标满足的方程,据此再判断是否存在两定点使得P到两定点的距离之和为定值.按题意有A(-2,0),B(2,0),C(2,4a),D(-2,4a),设BE/BC=CF/CD=DG/DA=k(0≤k≤1).此时有E(2,4ak),F(2-4kk,4a),G(-2,4a-4ak).直线OF的方程为:2ax+(2k-1)y=0 ①直线GE的方程为:-a(2k-1)x+y-2a=0 ②从①②...
查看完整答案如图,正方形ABCD的边长为3,则∙=__________.
在边长为1的等边三角形ABC中,D为线段BC上的动点,DE⊥AB且交AB于点E,DF//AB交AC于点F,则|2+|的值为__________;(+)∙最小值为__________.
已知平面向量,,(≠0)满足| |=1,| |=2,∙=0,(- )∙=0.记向量在,方向上的投影分别为x,y,-在方向的投影为z,则x2+y2+z2的最小值为________.
求过两直线x+y-7=0和3x-y-1=0的交点且过(1,1)点的直线方程.
当m取哪些值时,直线y=x+m与椭圆x2/16+y2/9=1有一个交点?有两个交点?
一条直线过点(1,-3),并且与直线2x+y-5=0平行,求这条直线的方程.