设函数f(x)=
- ax,其中a>0.
(I)解不等式f(x)≤1;
(II)求a的取值范围，使函数f(x）在区间[0，+∞)上是单调函数.
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问答题（2000年全国统考；2000年全国新课程）
答案解析
(I)解不等式f(x)≤1即+≤1+ax，由此得1≤1+ax，即ax≥0，其中常数a>0.所以，原不等式等价于即所以，当0<a<1时，所给不等式的解集为{x|0≤x≤2a/(1-a2 )};当a≥1时，所给不等式的解集为{x|x≥0}.(Ⅱ)在区间[0，+∞)上任取x1,x2，使得x1<x2.f(x1 )-f(x2)= -a(x1-x2)=(x1-x2)( -a).(i)当a≥1时，∵<1,∴-a<...
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已知f(x)=8+2x-x2，如果g(x)=f(2-x2)，那么g(x)【 】
如果奇函数f(x)在区间[3,7]上是增函数且最小值为5，那么f(x)在区间[-7,-3]上是【 】
根据函数单调性的定义，证明函数f(x)=-x3 + 1在(-∞,+∞)是减函数.
如果函数f(x)=x2+bx+c对任意实数t都有f(2+t)=f(2-t)，那么【 】
已知函数 和g(x)=ax-lnx有相同的最小值．（1）求a；（2）证明：存在直线y=b，其与两条曲线y=f(x)和y=g(x)共有三个不同的交点，并且从左到右的三个交点的横坐标成等差数列．
已知函数f(x)=ex/x-lnx+x-a．（1）若f(x)≥0，求a的取值范围；（2）证明：若f(x)有两个零点x1,x2，则x1x2<1．