设二次函数f(x)=ax2+bx+c(a>0),方程f(x) - x=0的两个根x1,x2满足0<x1<x2<1/a.
(Ⅰ)当x∈(0,x1 )时,证明x<f(x)<x1;
(Ⅱ)设函数f(x)的图像关于直线x=x0对称,证明x0<x1/2.
设二次函数f(x)=ax2+bx+c(a>0),方程f(x) - x=0的两个根x1,x2满足0<x1<x2<1/a.
(Ⅰ)当x∈(0,x1 )时,证明x<f(x)<x1;
(Ⅱ)设函数f(x)的图像关于直线x=x0对称,证明x0<x1/2.
(Ⅰ)令F(x)=f(x)-x因为x1,x2是方程f(x)-x=0的根,所以F(x)=a(x-x1 )(x-x2 ).当x∈(0,x1 )时,由于x1<x2,得(x-x1 )(x-x2 )>0又a>0,得F(x)=a(x-x1 )(x-x2 )>0即x<f(x).x1-f(x)=x1-[x+F(x)] =x1-x+a(x1-x)(x-x2 ) =(x1-x)[1+a(x-x2 )].因为0<x<x1<...
查看完整答案已知1<x<d,令a=(logdx)2,b=logd(x2),c=logd(logdx),则【 】
设 a = log32, b = log53, c = 2/3, 则【 】
已知 55 < 84, 134 < 85. 设 a = log53, b = log85, c = log138, 则【 】
已知x1,y1,x2,y2,x3,y3同时满足①x1<y1,x2<y2,x3<y3;②x1+y1=x2+y2=x3,y3;③x1 y1+x3 y3=2x2 y2,以下选项恒成立的是【 】
设a=log20.3,b=log1/20.4,c=0.40.3,则a,b,c的大小关系为【 】
使log2(-x)<x+1成立的x的取值范围是__________.
在同一平面直角坐标系内,分别画出两个方程y=-,x=-的图形,并写出它们交点的坐标.
在下列各图中,y=ax2+bx与y=ax+b (ab≠0)的图像只能是【 】
给定实数a,a≠0,a≠1,设函数y=(x-1)/(ax-1)(x∈R,x≠1/a).证明:(Ⅰ)经过这个函数图像上任意两个不同的点的直线不平行于x轴;(Ⅱ)这个函数的图像关于直线y=x成轴对称图形.
如图,图中曲线是幂函数y=xn在第一象限的图像.已知n取±2,±1/2四个值则相应于曲线C1,C2,C3,C4的n依次为【 】
设函数f(x) = 1 - (-1≤x≤0),则函数y=f-1(x)的图像是【 】
二数之和为 36,其大数之二倍较小数之三倍多 2,试问各数为何.
某甲作工若干日,共得工洋 36 圆.如其每日多挣二角,则虽少作二日,亦可得相等之工资.问其每日工价若干,又问其作若干日.
今有连续二数,其和之平方数较平方之和多 220,问二数为何?
油价上涨5%后,加一箱油比原来多花 20 元,一个月后油价下降了 4%,则加一箱油需要花【 】元
已知甲、乙两公司的利润之比为 3:4,甲、丙两公司的利润之比为 1:2.若乙公司的利润为 3000 万元,则丙公司的利润为【 】万元
甲乙两人从同一地点出发,甲先出发 10 分钟,若乙跑步追赶甲,则 10 分钟追上,若骑车追赶甲,每分钟比跑步多行 100 米,则 5 分钟追上,那么甲每分钟走的距离为【 】米.