高中数学-高考试题(新高考Ⅰ 2020年复数的运算)

单项选择（2020年新高考Ⅰ·理）

若 z = 1 +i，则|z² −2z| =【】

A、0

B、1

C、

D、2

答案解析

D

【解析】

由 z = 1 +i 得, z² = 2i,2z = 2 + 2i, 所以 z² −2z = 2i−(2 + 2i) = 2.

讨论

高中数学

若 z = 1 +i，则|z2 −2z| =【】

若 z = 1 +i，则|z2 −2z| =【】

若 z = 1 +i，则|z2 −2z| =【】

若 z = 1 +i，则|z2 −2z| =【】

若 z = 1 +i，则|z2 −2z| =【】

若 z = 1 +i，则|z2 −2z| =【】

若 z = 1 +i，则|z2 −2z| =【】

若 z = 1 +i，则|z2 −2z| =【】

若 z = 1 +i，则|z2 −2z| =【】

若 z = 1 +i，则|z2 −2z| =【】

复数的运算

问ai=?(i=√(-1))

求1的三次根（实根和虚根），证：任一虚根的平方等于另一虚根，且((-1+i√3)/2)n+((-1-i√3)/2)n=-1，式中n为整数，唯不能为3的倍数.

(sinθ +icosθ)n = sinnθ +icosnθ.

已知z=1+i.(Ⅰ)设ω=z2+3z ̅-4，求ω的三角形式；(Ⅱ)如果=1-i，求实数a,b的值.

已知复数z=/2 - 1/2 i,ω=/2+/2 i.复数,z2ω3在复数平面上所对应的点分别为P,Q.证明△OPQ是在等腰直角三角形（其中O为原点）.

复数-i的一个立方根是i，它的另外两个立方根是【】

设复数z=3cosθ+i∙sinθ.求函数y=θ-argz(0<θ<π/2)的最大值以及对应的θ值.

在复平面内，把复数3-i对应的向量按顺序时针方向旋转π/3，所得向量对应的复数是【】

已知复数z1=i⁡(1-i)3.(Ⅰ)求argz1及|z1|；(Ⅱ)当复数z满足|z|=1，求|z - z1|的最大值.

若复数z=+ i，则arg 1/z等于______.

数系与复数

将 81 分为两整数，其一为 8 之倍数，其他为 5 之倍数.

表通常十进数 345 为二进数

加法及乘法之交换律，结合律，分配律如何？

在 1,2,···,99,100 一百个数内任意选出五十一个数，证明在此五十一个数内恒可以找到二个数，其中一个数为另一个数的倍数.

有连续三整数，其平方和为 50，求此三数.

有一个二位数,其数字之和为 14，若将其二数字之位置交换，则所得之数较之原数大 18，求原数.

今有三数，其和为 37，积为 1440，且其中二数的积较第三数的三倍大 12.试求此三数.

已知(1-i)2z=3+2i，则z=【】

若z=-1+√3 i，则z/(zz ̄-1)=【】

已知z=1-2i，且z+az ̄+b=0，其中a，b为实数，则【】