初中数学-中考试题(广东省深圳市 2016年二元一次方程组)

问答题（2016年广东省深圳市）

荔枝是深圳的特色水果，小明的妈妈先购买了2千克桂味和3千克糯米糍，共花费90元；后又购买了1千克桂味和2千克糯米糍，共花费55元(每次两种荔枝的售价都不变).

(1)求桂味和糯米糍的售价分别是每千克多少元；

(2)如果还需购买两种荔枝共 12千克，要求糯米糍的数量不少于桂味数量的2倍，请设计一种购买方案，使所需总费用最低.

答案解析

(1)设桂味的售价为每千克x元，糯米糍的售价为每千克y元，根据题意得：解得：.答：桂味的售价为每千克15元，糯米糍的售价为每千克 20 元.(2)设购买桂味t千克，总费用为W元，则购买糯米糍(12-t)千克，根...

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讨论

二元一次方程组

已知x=5-y，xy=2，计算3x+3y-4xy的值为_________.

已知关于x，y的方程组与的解相同.（1）求a，b的值；（2）若一个三角形的一条边的长为2，另外两条边的长是关于x的方程x2+ax+b=0的解.试判断该三角形的形状，并说明理由.

某校计划为教师购买甲、乙两种词典.已知购买1本甲种词典和2本乙种词典共需170元，购买2本甲种词典和3本乙种词典共需290元.（1）求每本甲种词典和每本乙种词典的价格分别为多少元？（2）学校计划购买甲种词典和乙种词典共30本，总费用不超过1600元，那么最多可购买甲种词典多少本？

广东省二元一次方程组

一辆快车和一辆慢车将一批物资从甲地运往乙地，其中快车送达后立即沿原路返回，且往返速度的大小不变.两车离甲地的距离y(单位：km)与慢车行驶时间t(单位：h)的函数关系如图，则两车先后两次相遇的间隔时间是【】

某公司上半年生产甲、乙两种型号的无人机若干架.已知甲种型号无人机架数比总架数的一半多11架，乙种型号无人机架数比总架数的三分之一少2架.设甲种型号无人机x架，乙种型号无人机y架，根据题意可列出的方程组是【】

江苏省苏州市二元一次方程组

二元一次方程组的解为________.

《九章算术》中有问题：1亩好田是300元，7亩坏田是500元，一人买了好田坏田一共是100亩，花费了10000元，问他买了多少亩好田和坏田?设一亩好田为x元，一亩坏田为y元，根据题意列方程组得【】

广东省广州市二元一次方程组

方程(组)

2022年我国已成为全球最大的电动汽车市场，电动汽车在保障能源安全，改善空气质量等方面较传统汽车都有明显优势。经过对某款电动汽车和某款燃油车的对比调查发现，电动汽车平均每公里的充电费比燃油车平均每公里的加油费少0.6元，若充电费和加油费均为200元时，电动汽车可行驶的总路程是燃油车的4倍，求这款电动汽车平均每公里的充电费。

分式方程2/(x-1)-1=0的解是【】

方程2/(x+5)=1/x的解为__________.

天水市某商店准备购进A、B两种商品，A种商品每件的进价比B种商品每件的进价多20元，用2000元购进A种商品和用1200元购进B种商品的数量相同.商店将A种商品每件的售价定为80元，B种商品每件的售价定为45元.（1）A种商品每件的进价和B种商品每件的进价各是多少元？（2）商店计划用不超过1560元的资金购进A、B两种商品共40件，其中A种商品的数量不低于B种商品数量的一半，该商店有几种进货方案？（3）“五一”期间，商店开展优惠促销活动，决定对每件A种商品售价优惠m(10<m<20)元，B种商品售价不变，在（2）的条件下，请设计出m的不同取值范围内，销售这40件商品获得总利润最大的进货方案.

某社区拟建A，B两类摊位以搞活“地摊经济”，每个A类摊位的占地面积比每个B类摊位的占地面积多2平方米，建A类摊位每平方米的费用为40元，建B类摊位每平方米的费用为30元，用60平方米建A类摊位的个数恰好是用同样面积建B类摊位个数的3/5.（1）求每个A，B类摊位占地面积各为多少平方米？（2）该社拟建A，B两类摊位共90个，且B类摊位的数量不少于A类摊位数量的3倍.求建造这90个摊位的最大费用.

分式方程(x-1)/x=0的解为x=__________.

随着快递业务的增加，某快递公司为快递员更换了快捷的交通工具，公司投递快件的能力由每周3000件提高到4200件，平均每人每周比原来多投递80件，若快递公司的快递员人数不变，求原来平均每人每周投递快件多少件？设原来平均每人每周投递快件x件，根据题意可列方程为【】

对于实数a、b，定义一种新运算“⊗”为：a⊗b＝，这里等式右边是实数运算．例如：1⊗3＝=．则方程 x⊗(-2)＝ -1的解是【】

分式方程2x/(x+1)=1的解x=__________.

某品牌瓶装饮料每箱价格26元，某商店对该瓶装饮料进行“买一送三”促销活动，即整箱购买，则买一箱送三瓶，这相当于每瓶比原价便宜了0.6元，问该品牌饮料一箱有多少瓶?

一元一次不等式

若2x+y=1，且0<y<1.则x的取值范围为__________.

解不等式1+2(x-1)≤3，并在数轴上表示解集.

不等式3x-1>5的解集是【】

已知a,b是两个连续整数a<√3-1<b则a,b分别是【】

不等式(x-3)/2≥1的解集为__________.

若关于x的不等式3x+a≤2只有2个正整数解，则a的取值范围为【】

不等式3x - 9 > 0的解集是____________.

解不等式2x≥x-1，并把解集在数轴上表示【】

不等式x-1>2的解集在数轴上表示为【】

如图(左)所示,以点M(-1,0)为圆心的圆与y轴,x轴分别交于点A,B,C,D,直线y=-/3 x-5/3与⊙M相切于点H,交x轴于点E,交y轴于点F. (1)请直接写出OE,⊙M的半径r，CH的长;(2)如图(中)所示,弦HQ交x轴于点P,且DP:PH=3:2,求cos∠QHC的值;(3)如图(右)所示,点K为线段EC上一动点(不与E,C重合),连接BK交⊙M于点T,弦AT交ⅹ轴于点N.是否存在一个常数a,始终满足MN•MK=a,如果存在,请求出a的值;如果不存在,请说明理由.