初中数学-中考试题(湖北省武汉市 2021年数据处理)

问答题（2021年湖北省武汉市）

为了解落实国家《关于全面加强新时代大中小学劳动教育的意见》的实施情况，某校从全体学生中随机抽取部分学生，调查他们平均每周劳动时间t(单位：h)，按劳动时间分为四组：A组“t<5”，B组“5≤t<7”，C组“7≤t<9”，D组“t≥9”.将收集的数据整理后，绘制成如下两幅不完整的统计图.

平均每周劳动时间条形统计图

平均每周劳动时间扇形统计图

根据以上信息,解答下列问题：

(1)这次抽样调查的样本容量是______，C组所在扇形的圆心角的大小是______；

(2)将条形统计图补充完整；

(3)该校共有1500名学生，请你估计该校平均每周劳动时间不少于7h的学生人数.

答案解析

(1)这次调查活动共抽取10÷10%=100(人).C组所在扇形的圆心角为360°×30/100=108°.(2)B组的学生共有：100-15-30-10=45(人).补充完整的条形统计图： (3) ...

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讨论

统计计算

2020年，新型冠状病毒肆虐全球，疫情期间学生在家进行网课学习和锻炼，学习和身体健康状况都有一定的影响．为了解学生身体健康状况，某校对学生进行立定跳远水平测试．随机抽取50名学生进行测试，并把测试成绩（单位：m）绘制成不完整的频数分布表和频数分布直方图．学生立定跳远测试成绩的频数分布表请根据图表中所提供的信息，完成下列问题：（1）表中a＝_______，b＝_______；（2）样本成绩的中位数落在_______范围内；（3）请把频数分布直方图补充完整；（4）该校共有1200名学生，估计该学校学生立定跳远成绩在2.4≤x＜2.8范围内的有多少人？

某学习小组7位同学，为玉树地重灾区捐款，捐款金额分别为：5元，10元，6元，6元，7元，8元，9元，则这组数据的中位数与众数分别为【】

数据8、8、6、5、6、1、6的众数是【】

某校开展为“希望小学”捐书活动，以下是八名学生捐书的册数：2，3，2，2，6，7，6，5，则这组数据的中位数为【】

我国是一个人口资源大国.第七次全国人口普查结果显示，北京等五大城市的常住人口数如下表，这组数据的中位数是________.

在读书节活动中，某校为了解学生参加活动的情况，随机调查了部分学生每人参加活动的项数.根据统计的结果，绘制出如下的统计图①和图② 请根据相关信息，解答下列问题:(1)本次接受调查的学生人数为______，图①中m的值为________；(Ⅱ)求统计的这组项数数据的平均数、众数和中位数.

生物学研究表明，植物光合作用速率越高，单位时间内合成的有机物越多.为了解甲、乙两个品种大豆的光合作用速率，科研人员从甲、乙两个品种的大豆中各选五株，在同等实验条件下，测量它们的光合作用速率(单位：μmol∙m-2∙s-1)，结果统计如下：品种第一株第二株第三株第四株第五株平均数甲 32 30 25 18 20 25乙 28 25 26 24 22 25则两个大豆品种中光合作用速率更稳定的是______(填“甲”或“乙”).

在一次视力检查中，某班7名学生右眼视力的检查结果为：4.2、4.3、4.5、4.6、4.8、4.8、5.0，这组数据的中位数和众数分别是【】

某校举办“歌唱祖国”演唱比赛，十位评委对每位同学的演唱进行现场打分，对参加比赛的甲、乙、丙三位同学得分的数据进行整理、描述和分析，下面给出了部分信息。a.甲、乙两位同学得分的折线图： b.丙同学得分：10，10，10，9，9，8，3，9，8，10c.甲、乙、丙三位同学得分的平均数:同学甲乙丙平均数 8.6 8.6 m根据以上信息，回答下列问题：(1)求表中m的值;(2)在参加比赛的同学中，如果某同学得分的10个数据的方差越小，则认为评委对该同学演唱的评价越一致。据此推断：甲、乙两位同学中，评委对______的评价更一致(填“甲”或“乙”);(3)如果每位同学的最后得分为去掉十位评委打分中的一个最高分和一个最低分后的平均分，最后得分越高，则认为该同学表现越优秀，据此推断:在甲、乙、丙三位同学中，表现最优秀的是______(填“甲””“乙”或“丙”).

在-2，1，2，1，4，6中正确的是【】

数据处理

在某次疫情发生后，根据疾控部门发布的统计数据，绘制出如下统计图:图①为A地区累计确诊人数的条形统计图，图②为B地区新增确诊人数的折线统计图. (1)根据图①中的数据，A地区星期三累计确诊人数为__________，新增确诊人数为__________；(2)已知A地区星期一新增确诊人数为14人，在图②中画出表示A地区新增确诊人数的折线统计图.(3)你对这两个地区的疫情做怎样的分析，推断？

为培养学生的阅读习惯，某中学利用学生课外时间开展了以“走近名著”为主题的读书活动.为了有效了解学生课外阅读情况，现随机调查了部分学生每周课外阅读的时间，设被调查的每名学生每周课外阅读的总时间为x小时，将它分为4个等级：A（0≤x<2），B（2≤x<4），C（4≤x<6），D（x≥6），并根据调查结果绘制了如两幅不完整的统计图：请你根据统计图的信息，解决下列问题：（1）本次共调查了_________名学生；（2）在扇形统计图中，等级D所对应的扇形的圆心角为_________°；（3）请补全条形统计图；（4）在等级D中有甲、乙、丙、丁4人表现最为优秀，现从4人中任选2人作为学校本次读书活动的宣传员，用列表或画树状图的方法求恰好选中甲和乙的概率.

低碳发展是今年深圳市政府工作报告提出的发展理念,近期,某区与某技术支持单位合作,组织策划了该区“低碳先锋行动”,开展低碳测量和排行活动,根据调查数据制作了频数分布直方图和扇形统计图,图1中从左到右各长方形的高度之比为2:8:9:7:3:1.(1)已知碳排放值5≤x<7(千克平方米·月)的单位有16个,则此次行动共调查了______个单位；(2)在图2中,碳排放值5≤x<7(千克/平方米月)部分的圆心角为______度；(3)小明把图1中碳排放值1≤x<2的都看成1.5,碳排放值2≤x<3的都看成2.5,以此类推,若每个被检查单位的建筑面积均为10000平方米,则按小明的办法,可估算碳排放值x≥4(千克/平方米月)的被检单位一个月的碳排放总值约为______吨.

随机调查某城市30天空气质量指数(AQI)，绘制成如下扇形统计图。空气质量等级空气质量指数(AQI) 频数优 AQI≤50 m良 50<AQI≤100 15中 100<AQI≤150 9差 AQI>150 n(1)m=_____,n=_____;(2)求良的占比;(3)求差的圆心角;(4)折线图是一个月内的空气污染指数统计，然后根据这个一个月内的统计进行估测一年的空气污染指数为中的天数，从折线图可以得到空气污染指数为中的有9天.根据折线统计图，一个月(30天)中有_____天AQI为中，估测该城市一年(以365天计)中大约有______天AQI为中.

11月读书节，深圳市为统计某学校初三学生读书状况，如下图： (1)三本以上的x值为______，参加调查的总人数为______，补全统计图；(2)三本以上的圆心角为______；(3)全市有6.7万学生，三本以上有______人.

为了解天水市民对全市创建全国文明城市工作的满意程度，某中学数学兴趣小组在某个小区内进行了调查统计.将调查结果分为不满意，一般，满意，非常满意四类，回收、整理好全部问卷后，得到下列不完整的统计图.请结合图中的信息，解决下列问题：（1）此次调查中接受调查的人数为__________人；（2）请你补全条形统计图；（3）扇形统计图中“满意”部分的圆心角为__________度；（4）该兴趣小组准备从调查结果为“不满意”的4位市民中随机选择2位进行回访，已知这4位市民中有2位男性，2位女性.请用画树状图的方法求出选择回访的市民为“一男一女”的概率.

某中学开展主题为“垃圾分类知多少”的调查活动，调查问卷设置了“非常了解”、“比较了解”、“基本了解”、“不太了解”四个等级，要求每名学生选且只能选其中一个等级.随机抽取了120名学生的有效问卷，数据整理如下：等级非常了解比较了解基本了解不太了解人数（人）247218x（1）求x的值；（2）若该校有学生1800人，请根据抽样调查结果估算该校“非常了解”和“比较了解”垃圾分类知识的学生共有多少人？

某校为了了解本校八年级学生课外阅读的喜好,随机抽取该校八年级部分学生进行问卷调查(每人只选一种书籍).如图是整理数据后绘制的两幅不完整的统计图,请你根据图中提供的信息,解答下列问题:(1)这次活动一共调查了______名学生;(2)在扇形统计图中,“其他”所在扇形圆心角等于______度(3)补全条形统计图;(4)若该年级有600名学生,请你估计该年级喜欢“科普常识”的学生人数约是______人.

为了了解2012年全国中学生创新能力大赛中竞赛项目“知识产权”笔试情况，随机抽查了部分参赛同学的成绩，整理并制作图表如下：分数段频数频率60≤x<70 30 0.170≤x<80 90 n80≤x<90 m 0.490≤x<100 60 0.2根据以上图表提供的信息，解答下列问题：(1)本次调查的样本容量为______；(2)在表中：m=______，n=______；(3)补全频数分布直方图； (4)参加比赛的小聪说，他的比赛成绩是所有抽查同学成绩的中位数，据此推断他的成绩落在__________分数段内；(5)如果比赛成绩80分以上（含80分）为优秀，那么你估计该竞赛项目的优秀率大约是________.

孔子曾说:“知之者不如好之者，好之者不如乐之者”兴趣是最好的老师。阅读、书法、绘画、手工、烹饪、运动、音乐…各种兴趣爱好是打开创新之门的金钥匙。某校为了解学生兴趣爱好情况，组织了问卷调查活动，从全校2200名学生中随机抽取了200人进行调查，其中一项调查内容是学生每周自主发展兴趣爱好的时长，对这项调查结果使用画“正”字的方法进行初步统计，得到下表:学生每周自主发展兴趣爱好时长分布统计表组别时长t(单位：h) 人数累计人数第一组 1≤t<2 正正正正正正 30第二组 2 正正正正正正正正正正正正 60第三组 3≤t<4 正正正正正正正正正正正正正正 70第四组 4 正正正正正正正正 40根据以上信息，解答下列问题:(1)全数分布直方图 (2)这200名学生每周自主发展兴趣爱好时长的中位数落在第______组;(3)若将上述调查结果绘制成扇形统计图，则第二组的学生人数占调查总人数的百分比为______，对应的扇形圆心角的度数为______。(4)学校倡议学生每周自主发展兴趣爱好时长应不少于2h，请你估计，该校学生中有多少人需要增加自主发展兴趣爱好时间?

调查方法

李老师为了解班里学生的作息时间，调查了班上50名学生上学路上花费的时间，他发现学生所花时间都少于50分钟，然后将调查数据整理，作出如下频数分布直方图的一部分(每组数据含最小值不含最大值).请根据该频数分布直方图，回答下列问题：(1)此次调查的总体是什么?(2)补全频数分布直方图；(3)该班学生上学路上花费时间在30分钟以上(含30分钟)的人数占全班人数的百分比是多少?

某公司要在甲、乙两人中招聘一名职员，对两人的学历、能力、经验这三项进行了测试，各项满分均为10分，成绩高者被录用。左图是甲、乙测试成绩的条形统计图。 (1)分别求出甲、乙三项成绩之和，并指出会录用谁;(2)若将甲、乙的三项测试成绩，按照扇形统计图(右)各项所占之比，分别计算两人各自的综合成绩，并判断是否会改变(1)的录用结果.

首届全民阅读大会于2022年4月23日在北京开幕，大会主题是“阅读新时代·奋进新征程”某校“综合与实践”小组为了解全校3600名学生的读书情况，随机抽取部分学生进行问卷调查，形成了如下调查报告(不完整)：××中学学生读书情况调查报告请根据以上调查报告，解答下列问题：(1)求参与本次抽样调查的学生人数及这些学生中选择“从图书馆借阅”的人数；(2)估计该校3600名学生中，平均每周阅读课外书时间在“8小时及以上”的人数；(3)该小组要根据以上调查报告在全班进行交流，假如你是小组成员，请结合以上两项调查数据分别写出一条你获取的信息.

某市教育局为了解“双减”政策落实情况，随机抽取几所学校部分初中生进行调查，统计他们平均每天完成作业的时间，并根据调查结果绘制如下不完整的统计图：学生平均每天完成作业时长频数分布直方图学生平均每天完成作业时长扇形统计图请根据图表中提供的信息，解答下面的问题：(1)在调查活动中，教育局采取的调查方式是______(填写“普查”或“抽样调查”)；(2)教育局抽取的初中生有______人，扇形统计图中m的值是______；(3)已知平均每天完成作业时长在“100≤t<110”分钟的9名初中生中有5名男生和4名女生，若从这9名学生中随机抽取一名进行访谈，且每一名学生被抽到的可能性相同，则恰好抽到男生的概率是______；(4)若该市共有初中生10000名，则平均每天完成作业时长在“70≤t<80”分钟的初中生约有______人.

某商场准备进400双滑冰鞋，了解了某段时间内销售的40双滑冰鞋的鞋号，数据如下：鞋号 35 36 37 38 39 40 41 42 43销售量/双 2 4 5 5 12 6 3 2 1根据以上数据，估计该商场进鞋号需求最多的滑冰鞋的数量为______双.

2020年为阻击新冠疫情，某社区要了解每一栋楼的居民年龄情况，以便有针对性进行防疫．一志愿者得到某栋楼60岁以上人的年龄（单位：岁）数据如下：62，63，75，79，68，85，82，69，70．获得这组数据的方法是【】

垃圾的分类回收不仅能够减少环境污染、美化家园，甚至能够变废为宝、节约资源。为增强学生垃圾分类意识，推动垃圾分类进校园，某中学组织全校1565名学生参加了“垃圾分类知识竞赛”(满分为100分)，该校数学兴趣小组为了解全校学生竞赛分数情况，采用简单随机抽样的方法(即每名学生的竞赛分数被抽到的可能性相等的抽样方法)抽取部分学生的竞赛分数进行调查分析.(1)以下三种抽样调查方案:方案一：从七年级、八年级、九年级中指定部分学生的竞赛分数作为样本；方案二：从七年级、八年级中随机抽取部分男生的竞赛分数以及在九年级中随机抽取部分女生的竞赛分数作为样本；方案三：从全校1565名学生的竞赛分数中随机抽取部分学生的竞赛分数作为样本.其中抽取的样本最具有代表性和广泛性的一种抽样调查方案是__________(填写“方案一”“方案二”或“方案三”);(2)该校数学兴趣小组根据简单随机抽样方法获得的样本，绘制出如下统计表(90分及以上为“优秀”，60分及以上为“及格”，学生竞赛分数记为x分)样本容量平均分及格率优秀率最高分最低分100 83.59 95% 40% 100 52分数段 50≤x<60 60≤x<70 70≤x<80 80≤x<90 90≤x≤100频数 5 7 18 30 40结合上述信息解答下列问题:①样本数据的中位数所在分数段为________；②全校1565名学生，估计竞赛分数达到“优秀”的学生有______人。

下列事件中是必然事件的是【】

学校招募运动会广播员，从两名男生和两名女生共四名候选人中随机选取两人，则两人恰好是一男一女的概率是【】

我国古代数学名著《九章算术》中记载：“今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四.问人数、物价各几何?”意思是：现有几个人共买一件物品，每人出8钱，多出3钱；每人出7钱，还差4钱.问人数、物价各是多少？若设共有x人，物价是y钱，则下列方程正确的是【】