现有11位同学报名博物馆的志愿讲解活动,活动从上午9点开始到下午5点结束，每小时安排一场公益小讲堂，每场需要1位同学为参观的游客提供讲解服务.为避免同学们劳累，馆方在排班时不会让同一人连续讲解2场，并且第一场与最后一场需要两位不同的同学负责.则馆方共有________种排班方式.
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已知x是一个锐角，那么8/sinx+1/cosx的最小值是__________.
已知a,b为正整数，a<b，且a,b互质.若关于x,y的不等式ax+by≤ab有且仅有2023组正整数解，则(a,b)=____________________(求出满足题意的所有可能数组).
使得n²+2023n为平方数的正整数n的最小值是__________.
已知在△ABC中，a=2b,cosB=2√2/3，则sin(A-B)/2+sinC/2=__________.
已知向量|a➝ |=1,|b➝ |=2，且a➝,b➝的夹角为120°.若a➝+tb➝与ta➝+b➝的夹角为锐角，则t的取值范围是__________.
已知集合A={1,2,3}，映射f:A→A，且满足对任意x∈A，有f(f(x))≥x，且这样的f有________个.
已知函数f(x)=sinωx+sin2x，其中ω∈N+,ω≤2023.若f(x)<2恒成立，则满足题设的常数ω的个数为________.
S是集合{1,2,…,2023}的子集，满足任意两个元素的平方和不是9的倍数，则|S|的最大值是______(这里|S|表示S的元素个数).
如图，∠ABC=90°,AC=BC,AD⊥CE,BE⊥CE，垂足分别是D,E.已知AD=8,BE=3，则DE=______.
四个不同的小球放入编号为1,2,3,4的四个盒子中,则恰有一个空盒的放法共有______种(用数字作答).
在一块并排10垄的田地中，选择2垄分别种植A、B两种作物, 每种作物种植一垄.为有利于作物生长,要求A、B两种作物的间隔不小于6垄，则不同的选垄方法共有________种(用数字作答).
由数字1，2，3，4，5组成没有重复数字且数字1与2不相邻的五位数，求这种五位数的个数.
由数字0,1,2,3,4,5组成没有重复数字的六位数，其中个位数字小于十位数字的共有【 】个。
乒乓球队的10名队员中有3名主力队员，派5名参加比赛.3名主力队员要安排在第一、三、五位置，其余7名队员选2名安排在第二、四位置，那么不同的出场安排共有______种(用数字作答).
如图，一个地区分为5个行政区域，现给地图着色，要求相邻区域不得使用同一颜色，现有4种颜色可供选择，则不同的着色方法共有______种(以数字作答).
由于疫情防控，电影院要求不同家庭之间至少隔一个座位，同一个家庭的成员要相连，两个家庭去看电影，一家3人，一家2人，现有一排7个相连的座位，符合要求的做法有【 】种
某学校开设了4门体育类选修课和4门艺术类选修课, 学生需从这8门课中选修2门或3门课, 并且每类选修课至少选修1门, 则不同的选课方案共有 ______种(用数字作答).
在(ax+1)7的展开式中，x3的系数是x2的系数与x4的系数的等差中项，若实数a>1，那么a=________.
由(x + )100展开所得的x的多项式中,系数为有理数的共有【 】项。