高中数学-高考试题(北京市 2023年指数函数)

填空题（2023年北京市）

已知函数f(x)=4^x+log₂⁡x，则f(1/2)=______.

答案解析

1

【解析】

由题意知，f(1/2)=4^1/2+log₂(1/2)=2-1=1

讨论

基本初等函数

已知2a=5,⁡log83=b，则4a-3b=【】

求4x+49y-28之平方根.

求a³/b及b³/a之正等比中项.

安徽省基本初等函数

若2a=5b=10，则1/a+1/b=【】

计算：[1-(0.5)-2]÷(-27/8)1/3.

河北省对数函数

求(lg3+lg2)/(1/4 lg16++1/2 lg0.09)的值.(其中lg表示以10为底的对数)

计算：2-1/2+20/√2 + 1/(√2-1).

已知lg2=0.3010,lg3=0.4771，求lg.

指数函数

化简：(√6+√2)/(√6 - √2).

已知a=20.7,b=(1/3)0.7,c=log2(1/3)，则a,b,c的大小关系为【】

对于正整数n，函数f(x)定义如下：f(x)=对于实数t，记方程f(x)=t的不同实数解的数量为g(t)，求使得函数g(t)的最大值为4的所有正整数n的和.

方程=5-16的所有正实数解的乘积为________.

管理综合指数函数

北京大学指数函数

某人每年存定款入银行，年利率依复利计算，若干年后得本利和恰为定款 3 倍设年数加倍.得本利和为定款之 5 倍，但取款时不存入定款，问年利率若干?

全国统考指数函数

设2a = 3,2b = 6,2c = 12，则a,b,c【】

已知函数f(x)=(2x-1)/(2x+1).(Ⅰ)证明: f(x)在(-∞,+∞)上是增函数;(Ⅱ)证明对于任意不小于3的自然数n,都有f(n)>n/(n+1).

对数函数

设logx⁡(2x2+x-1)>logx⁡2-1，则x的取值范围为【】.

若f(x)=ln⁡|a+1/(1-x)|+b是奇函数，则a=_____，b=______．

计算(2log4⁡3+log8⁡3)(log3⁡2+log9⁡2)的值为【】

求满足方程log2⁡(3x+2)=2+log2(x-2)的x值.

log10⁡0=________.

log10⁡(-4)=________.

log10(+25)-log10⁡x=1

已知log10⁡2=0.30103，试求下列对数之值

logba·logab = 1.

log89/log23 的值是【】