已知球O的半径为1,四棱锥的顶点为O,底面的四个顶点均在球O的球面上,则当该四棱锥的体积最大时,其高为【 】
A、1/3
B、1/2
C、√3/3
D、√2/2
已知球O的半径为1,四棱锥的顶点为O,底面的四个顶点均在球O的球面上,则当该四棱锥的体积最大时,其高为【 】
A、1/3
B、1/2
C、√3/3
D、√2/2
C设该四棱锥底面为四边形ABCD,四边形ABCD所在小圆半径为r,设四边形ABCD对角线夹角为α,则S_ABCD=1/2⋅AC⋅BD⋅sinα≤1/2⋅AC⋅BD≤1/2⋅2r⋅2r=2r2(当且仅当四边形ABCD为正方形时等...
查看完整答案已知过球面上A,B,C三点的截面和球心的距离等于球半径的一半,且AB=BC=CA=2,则球面面积是【 】
正方体的全面积是a2,它的顶点都在球面上,这个球的表面积是【 】
已知圆台上、下底面圆周都在球面上,且下底面过球心,母线与底面所成的角为π/3,则圆台的体积与球的体积之比为__________.
长方体一个顶点上三条棱的长分别是3,4,5,且它的八个顶点都在同一个球面上,这个球的表面积是【 】
球面上有3个点,其中任意两点的球面距离都等于大圆周长的1/6,经过这3个点的小圆的周长为4π,那么这个球的半径为【 】
若棱长为 2 的正方体的顶点都在同一球面上, 则该球的表面积为【 】
已知球的两个平行截面的面积分别为5π和8π,它们位于球心的同一侧,且相距为1,那么这个球的半径是【 】
已知 A, B, C 为球 O 的球面上的三个点, ⊙O1 为 △ABC 的外接圆. 若 ⊙O1 的面积为 4π, AB = BC =AC = OO1,则球 O 的表面积为 【 】
在球面上有四个点P,A,B,C,如果PA,PB,PC两两互相垂直,且PA=PB=PC=a.那么这个球面的面积是________.
在四棱锥P-ABCD中,PD⊥底面ABCD,CD//AB,AD=DC=CB=1,AB=2,DP=√3. (1)证明:BD⊥PA;(2)求PD与平面PAB所成的角的正弦值.
埃及胡夫金字塔是古代世界建筑奇迹之一, 它的形状可视为一个正四棱锥, 以该四棱锥的高为边长的正方形面积等于该四棱锥一个侧面三角形的面积, 则其侧面三角形底边上的高与底面正方形的边长的比值为 【】
将边长为a的正方形ABCD沿对角线AC折起,使得BD=a,,则三棱锥D-ABC的体积为【 】
已知三棱锥D-ABC的三个侧面与底面全等,且AB=AC=,BC=2,则以BC为棱,以面BCD与面BCA为面的二面角的大小是【 】
在正三棱锥ABC-A1B1C1中,若AB=BB1,则AB1与C1B所成的角的大小为【 】
如图,在底面是直角梯形的四棱锥S-ABCD中,∠ABC=90°,SA⊥面ABCD,SA=AB=BC=1,AD=1/2. (I)求四棱锥S-ABCD的体积;(Ⅱ)求面SCD与面SBA所成二面角的正切值.