如图,在三棱锥A-BCD中,平面ABD丄平面BCD,AB=AD,O为BD的中点.
(1)证明:OA⊥CD;
(2)若△OCD是边长为1的等边三角形,点E在棱AD上,DE=2EA,且二面角E-BC-D的大小为45°,求三棱锥A-BCD的体积.
如图,在三棱锥A-BCD中,平面ABD丄平面BCD,AB=AD,O为BD的中点.
(1)证明:OA⊥CD;
(2)若△OCD是边长为1的等边三角形,点E在棱AD上,DE=2EA,且二面角E-BC-D的大小为45°,求三棱锥A-BCD的体积.
(1)∵AB=AD,O为BD的中点,∴AO⊥BD,∵AO⊂平面ABD,平面ABD丄平面BCD,且平面ABD∩平面BCD=BD,∴AO丄平面BCD,∴OA⊥CD.(2)以O为坐标原点,OD为y轴,OA为z轴,垂直OD且过O的直线为x轴,设C(/2,1/2,0),D(0,101),B(0,-1,0),A(0,0,,m),E(0,1/3,2/3 m),∵=(0,-4/3,-2/3 m),=(/2,3/2,0),设...
查看完整答案已知圆柱的轴截面是正方形,它的面积是4cm2,那么这个圆柱的体积是__________cm3 (结果中保留π).
设过长方体同一个顶点的三个面的对角线长分别是a,b,c,那么这个长方体的对角线长是【 】
已知正三棱台上底面边长为2,下底面边长为4,且侧棱与底面所成的角是45°,那么这个正三棱台的体积等于__________.
已知圆台的上、下底面半径分别为r,2r,侧面积等于上、下底面积之和,则圆台的高为_______.
已知轴截面是正方形的圆柱的高与球的直径相等,则圆柱的全面积与球的表面积的比是【 】
长方体的全面积为11,12条棱长度之和为24,则这个长方体的一条对角线长为【 】
在半径为30m的圆形广场中央上空,设置一个照明光源,射向地面的光呈圆锥形,且其轴截面顶角为120°。若要光源恰好照亮整个广场,则其高度应为________(精确到0.1m)。
建造一个容积为8m3,深为2m的长方体无盖水池。如果池底和池壁的造价每平方米分别为120元和80元,那么水池的最低总造价为________元。