单项选择(2022年全国乙·理

设全集U={1,2,3,4,5},集合M满足∁UM={1,3},则【 】

A、2∈M

B、3∈M

C、4∉M

D、5∉M

答案解析

A

【解析】

由题知M={2,4,5}

讨论

设全集U={-2,-1,0,1,2,3},集合A={-1,2},B={x∣x2-4x+3=0},则∁U(A∪B)=【 】

设全集 U = {−3, −2, −1, 0, 1, 2, 3}, 集合 A = {−1, 0, 1, 2}, B = {−3, 0, 2, 3}, 则 A ∩ (CUB) =【 】

已知全集U={1,2,3,4,5},集合 M ={1,2},N={3,4},则Cu(M∪N)=【 】

已知全集U={ x|-3<x<3},集合A={ x|-2<x≤1},则∁UA=【 】

某厂研制了一种生产高精产品的设备,为检验新设备生产产品的某项指标有无提高,用一台旧设备和一台新设备各生产了 10 件产品,得到各件产品该项指标数据如下:旧设备和新设备生产产品的该项指标的样本平均数分别记为x ̅ 和 y ̅,样本方差分别记为S12和S22.(1) 求x ̅ , y ̅ , S12,S22;(2) 判断新设备生产产品的该项指标的均值较旧设备是否有显著提高(如果y ̅ - x ̅ ≥2,则认为新设备生产产品的该项指标的均值较旧设备有显著提高,否则不认为有显著提高 ).

如图,四棱锥P-ABCD 的底面是矩形,PD⊥底面ABCD,PD = DC = 1,M 为 BC 的中点,且 PB⊥AM.(1) 求 BC;(2) 求二面角A-PM-B的正弦值.

记Sn为数列{an}的前n项和,bn为数列{Sn}的前n项积,已知2/Sn +1/bn =2.(1)证明:数列{bn}是等差数列;(2)求{an}的通项公式.

在直角坐标系xOy中,⨀C的圆心为C(2,1),半径为1.(1)写出⨀C的一个参数方程;(2)过点F(4,1)作⨀C的两条切线,以坐标原点为极点,x轴正半轴为极轴建立极坐标系,求这两条切线的极坐标方程.

已知函数f(x)=|x-a|+|x+3|.(1)当a=1时,求不等式f(x)≥6的解集;(2)若f(x)>-a,求a的取值范围.

在直角坐标系xOy中,曲线C的方程为(t为参数).以坐标原点为极点,x轴正半轴为极轴建立坐标系,已知直线l的极坐标方程为ρsin⁡(θ+π/3)+m=0.(1) 写出l的直角坐标方程;(2) 若l与C有公共点,求m的取值范围.