高中数学-高考试题(新高考Ⅰ 2022年奇偶性)

不定项选择（2022年新高考Ⅰ）

已知函数f(x)及其导函数的定义域均为R，记g(x)=f' (x)，若f(3/2-2x)，g(2+x)均为偶函数，则【】

A、f(0)=0

B、g(-1/2)=0

C、f(-1)=f(4)

D、g(-1)=g(2)

答案解析

BC因为f(3/2-2x)，g(2+x)均为偶函数，所以f(3/2-2x)=f(3/2+2x)即f(3/2-x)=f(3/2+x)，g(2+x)=g(2-x)，所以f(3-x)=f(x)，g(4-x)=g(x)，则f(-1)=f(4)，故C正确；函数f(x)，g(x)的图像分别关于直线x=3/2,x=2对称，又g(x)=f' (x)，且函数f(x...

查看完整答案

讨论

函数的性质

若定义在 R 的奇函数 f(x) 在 (−∞, 0) 单调递减, 且 f(2) = 0, 则满足 xf(x − 1) ⩾ 0 的 x 的取值范围是【】

已知 y = f(x) 是奇函数, 当 x ⩾ 0 时, f(x) = x2/3 , 则 f(−8) 的值是______.

下面给出的函数中，哪一个函数既是区间(0,π/2)上的增函数，又是以π为周期的偶函数【】

F(x)=(1+)f(x)(x≠0)是偶函数，且f(x)不恒等于零，则f(x)【】

定义在(-∞,+∞)上的任意函数f(x)都可以表示成一个奇函数g(x)和一个偶函数h(x)之和,如果 f(x)=lg⁡(10x+1),x∈(-∞,+∞),那么【】

设f(x)是(-∞,+∞)上的奇函数, f(x+2)=-f(x)，当0≤x≤1时，f(x)=x，则f(7.5)等于【】

已知函数f(x)=x3(a∙2x - 2-x)是偶函数，则a=__________.

设函数f(x)的定义域为R,f(x+1)为奇函数，f(x+2)为偶函数，当x∈[1,2]时，f(x)=ax2+b，若f(0)+f(3)=6，则f(9/2)=【】

记f(x)是定义域为R的奇函数，且f(1+x)=f(-x)，若f(-1/3)=1/3，则f(5/3)=【】

设函数f(x)=(1-x)/(1+x)，则下列函数中为奇函数的是【】

奇偶性

已知函数f(x)的定义域为R,f(xy)=y²f(x)+x²f(y)，则【】

若f(x)=(x+a)ln(2x-1)/(2x+1)为偶函数，则a=【】

若函数f(x)=为奇函数，求参数a的值为________.

已知 F 为双曲线 C : =1 (a > 0, b > 0) 的右焦点, A 为 C 的右顶点, B 为 C 上的点, 且 BF垂直于 x 轴. 若 AB 的斜率为 3, 则 C 的离心率为 __________.

执行如图的程序框图，则输出的 n =【】

若 z = 1 +i，则|z2 −2z| =【】

若 z = 1 + 2i+i3, 则|z| =【】

已知z=2-i，则z(z ̅+i)=【】

已知圆锥的底面半径为,其侧面展开图为一个半圆,则该圆锥的母线长为【】

若i(i-z)=1，则z ̅+z=【】

函数

已知f(x)=2x+b的反函数为f-1(x),若y=f-1(x)的图像经过点Q(5,2),则b=______.

函数y=2-x+1(x>0)的反函数是【】

已知f(x)=3/x+2，则f-1 (1)=__________.

对任意不等于1的正数a，函数f(x)=loga⁡( x+3)的反函数的图像都经过点P，则点P的坐标为______.

函数y=(0.2)-x+1的反函数是【】

函数y=(ex-1)/(ex+1)的反函数的定义域是__________.

如果直线y=ax+2与直线y=3x-b关于关于直线y=x对称，那么【】

函数y=(ex - e-x)/2的反函数【】

设f(x) = 4x - 2x + 1，则f-1(0) = ________。

函数f(x)=1/x (x≠0)的反函数f-1 (x)=【】