已知函数f(x)=x3-x+1,则【 】
A、f(x)有两个极值点
B、f(x)有三个零点
C、点(0,1)是曲线y=f(x)的对称中心
D、直线y=2x是曲线y=f(x)的切线
已知函数f(x)=x3-x+1,则【 】
A、f(x)有两个极值点
B、f(x)有三个零点
C、点(0,1)是曲线y=f(x)的对称中心
D、直线y=2x是曲线y=f(x)的切线
AC由题,f'(x)=3x2-1,令f' (x)>0得x>√3/3或x<-√3/3,令f' (x)<0得-√3/3<x<√3/3,所以f(x)在(-√3/3,√3/3)上单调递减,在(-∞,-√3/3), 上单调递增,所以x=±√3/3是极值点,故A正确;因f(-√3/3)=1+(2√3)/9>0,f(√3/3)=1-(2√3)/9>0,f(-2)=-5<0,所以,函数f(x)在(-∞,-√3/3)上有一个零点,当x≥√3/3时,f(x)≥f(√3/3)>0,即函数f(x)在(...
查看完整答案已知四棱锥的侧棱长为l,其各顶点都在同一球面上.若该球的体积为36π,且3≤l≤3√3,则该四棱锥体积的取值范围是【 】
设a=0.1e0.1,b=1/9,c=-ln0.9,则【 】
记函数f(x)=sin(ωx+π/4)+b(ω>0)的最小正周期为T.若2/3 π<T<π,且y=f(x)的函数图像关于点(3π/2,2)中心对称,则f(π/2)=【 】
从2至8的7个整数中随机取2个不同的数,则这2个数互质的概率为【 】
在△ABC中,点D在边AB上,BD=2DA.记=m,=n,则=【 】
若集合M={x│√x<4},N={x│3x≥1},则M∩N=【 】
设f(x)=x2+a,记f1(x)=f(x),fn(x)=f(fn-1(x)),n=2,3,⋯,M={a∈R│对所有正整数n,|fn(0)|≤2}.证明:M=[-2,1/4].
设微分方程xdy-(y2-4y)dx=0(x>0),y(1)=2的解为y(x),函数y=y(x)的图像斜率恒不为0,则10y(√2)的值为________.
已知函数f(x)=a(ex+a)-x.(1)讨论f(x)的单调性;(2)证明:当a>0时,f(x)>2lna+3/2.
已知函数f(x)=aex-lnx在区间(1,2)上单调递增,则a的最小值为【 】
若函数f(x)=alnx+b/x+c/x² (a≠0)既有极大值也有极小值,则【 】
曲线 y = lnx + x + 1 的一条切线的斜率为 2, 则该切线的方程为 ________________.
已知曲线y=x3-6x2+11x-6. 在它对应于x∈[0,2]的弧段上求一点P,使得曲线在该点的切线在y轴上的截距为最小,并求出这个最小值.