如图,四棱锥P-ABCD的底面是矩形,PD⊥底面ABCD,M为BC的中点,且PB⊥AM.
(1) 证明:平面PAM⊥平面 PBD;
(2) 若PD=DC=1,求四棱锥P-ABCD 的体积.
如图,四棱锥P-ABCD的底面是矩形,PD⊥底面ABCD,M为BC的中点,且PB⊥AM.
(1) 证明:平面PAM⊥平面 PBD;
(2) 若PD=DC=1,求四棱锥P-ABCD 的体积.
(1)因为PD⊥底面ABCD,AM⊂平面ABCD,所以PD⊥AM,又PB⊥AM,PB∩PD=P,所以AM⊥平面PBD,而AM⊂平面PAM,所以平面PAM⊥平面PBD.(2)由(1)可知,AM⊥平面PB...
查看完整答案设三棱锥V-ABC中,∠AVB=∠BVC=∠CVA=直角.求证:ABC是锐角三角形.
如图,三棱锥P-ABC中,已知PA⊥BC,PA=BC=l,,PA,BC的公垂线,ED=h.求证:三棱锥P-ABC的体积V=l2h/6.
如图,正三棱锥S-ABC的侧棱与底面边长相等,如果E,F分别为SC,AB的中点,那么异面直线EF与SA所成的角等于【 】
如果把两条异面直线看成“一对”,那么六棱锥的棱所在的12条直线中,异面直线共有【 】对。
如果三棱锥S-ABC的底面是不等边三角形,侧面与底面所成的二面角都相等,且顶点S在底面射影O在△ABC内,那么O是△ABC的【 】。
设过长方体同一个顶点的三个面的对角线长分别是a,b,c,那么这个长方体的对角线长是【 】
已知正三棱台上底面边长为2,下底面边长为4,且侧棱与底面所成的角是45°,那么这个正三棱台的体积等于__________.
已知圆台的上、下底面半径分别为r,2r,侧面积等于上、下底面积之和,则圆台的高为_______.
在体积为V的斜三棱柱ABC-A'B'C'中,已知S是侧棱CC'上的一点,过点S,A,B的截面截得的三棱锥的体积为V1,那么过点S,A',B'的截面截得的三棱锥的体积为______.
如图,已知:在直三棱柱ABC-A1B1C1中,∠ACB = 90°,∠BAC=30°,BC=1,AA1= ,M是 CC1 的中点.求证AB1⊥A1M.
长方体的全面积为11,12条棱长度之和为24,则这个长方体的一条对角线长为【 】
建造一个容积为8m3,深为2m的长方体无盖水池。如果池底和池壁的造价每平方米分别为120元和80元,那么水池的最低总造价为________元。
已知正六棱台的上、下底面边长分别为2和4,高为2,则其体积为【 】
如图,已知A1B1C1-ABC是正三棱柱,D是AC的中点.(Ⅰ)证明AB1//平面DBC1;(Ⅱ)假设AB1⊥BC1,求以BC1为棱、DBC1与CBC1为面的二面角α的度数.