（I）y=1/2 cos2⁡x+/2 sin⁡x cos⁡x+1=1/4(2 cos2⁡x-1)+1/4+√3/4(2 sin⁡x cos⁡x)+1 =1/4 cos⁡2 x+/4 sin⁡2 x+5/4 =1/2(cos⁡2x∙sin⁡π/6+sin⁡2 x∙cos⁡π/6)+5/4 =1/2 sin⁡( 2x+π/6)+5/4,y取得最大值必须且只需2x+π/6=π/2+2kπ,k∈z,即x=π/6+kπ,k∈z,所以当函数y取得最大值时，自变量x的集合为{x|x=π/6+kπ,k∈Z}.（II）将函数y=sin⁡x...