高中数学-高考试题(全国统考 1992年参数方程的概念)

单项选择（1992年全国统考）

直线(t为参数)的倾斜角是【】

A、 20°

B、70°

C、110°

D、160°

答案解析

C

讨论

高中数学

若loga2<logb2<0，则【】

如图，图中曲线是幂函数y=xn在第一象限的图像.已知n取±2,±1/2四个值则相应于曲线C1,C2,C3,C4的n依次为【】

已知轴截面是正方形的圆柱的高与球的直径相等，则圆柱的全面积与球的表面积的比是【】

方程sin4xcos5x=-cos4xsin5x的一个解是【】

极坐标方程分别是ρ=cosθ和ρ=sinθ的两个圆的圆心距是【】

如果函数y=sin(ωx)cos⁡( ωx)的最小正周期是4π，那么常数ω为【】

log89/log23 的值是【】

已知函数f(x)=(2x-1)/(2x+1).(Ⅰ)证明: f(x)在(-∞,+∞)上是增函数;(Ⅱ)证明对于任意不小于3的自然数n,都有f(n)>n/(n+1).

已知双曲线C的实半轴长与虚半轴长的乘积为,C的两个焦点分别为F1,F2,直线l过F2且与直线F1 F2的夹角为φ,tanφ=/2,l与线段F1 F2的垂直平分线的交点是P,线段PF2与双曲线C的交点为Q,且|PQ|:|QF2 |=2:1.求双曲线C的方程.

设{an}是等差数列, a1=1,Sn是它的前n项和；{bn}是等比数列,其公比的绝对值小于1, Tn 是它的前n项和.如果a3=b2,S5=2T2-6,Tn =9,求{an },{bn}的通项公式.

参数方程*

某中学开展劳动实习, 学生加工制作零件, 零件的截面如图所示. O 为圆孔及轮廓圆弧 AB 所在圆的圆心, A 是圆弧 AB 与直线 AG 的切点, B 是圆弧 AB 与直线 BC 的切点, 四边形 DEFG 为矩形, BC⊥DG, 垂足为 C, tan∠ODC = 3/5, BH//DG, EF = 12cm, DE = 2cm, A 到直线 DE 和 EF 的距离均为 7 cm, 圆孔半径为 1 cm, 则图中阴影部分的面积为 __________c㎡.

已知 C1, C2 的参数方程分别为 C1 :(θ为参数)， C2 : (t 为参数) ,(1) 将 C1, C2 的参数方程化为普通方程;(2) 以坐标原点为极点, x 轴正半轴为极轴建立极坐标系, 设 C1, C2 的交点为 P , 求圆心在极轴上, 且经过极点和 P 的圆的极坐标方程.

在直角坐标系xOy中，参数方程（其中t参数）表示的曲线是【】

圆锥曲线ρ=8sinθ/cos2⁡θ 的准线方程是【】

在直角坐标系 xOy 中, 曲线 C1 的参数方程为 (t 为参数). 以坐标原点为极点, x 轴正半轴为极轴建立极坐标系, 曲线 C2 的极坐标方程为 4ρcosθ−16ρsinθ + 3 = 0.(1) 当 k = 1 时, C1 是什么曲线?(2) 当 k = 4 时, 求 C1 与 C2 的公共点的直角坐标.

直线L的参数方程式(t∈R)，则 L的方向向量d可以是【】

若P(cosθ,sinθ)与Q(cos⁡(θ+π/6),sin⁡(θ+π/6))关于 y轴对称，写出一个符合题意的θ值________.

已知直线 l 的解析式为 3x − 4y + 1 = 0, 则下列各式是 l 的参数方程的是【】

在平面直角坐标系内，下述方程表示什么曲线？画出它的图形.

画出极坐标方程(ρ-2)(θ-π/4)=0(ρ>0)的曲线.

参数方程的概念

曲线的参数方程为(0≤t≤5),则曲线是【】

设a,b是满足ab<0的实数，那么【】

已知E,F,G,H为空间中的四个点，设命题甲：点E,F,G,H不共面，命题乙：直线EF和GH不相交.那么【】

极坐标方程ρ=sinθ+2cosθ所表示的曲线是【】

设复数z1和z2满足关系式=0，其中A为不等于0的复数.证明：(1)| z1+A||z2+A|=|A|2;(2) =||.

求极限(1-1/2x)x.

设y=xln(1+x2)，求y'.

设命题甲：△ABC的一个内角为60°. 命题乙：△ABC的三内角的度数成等差数列. 那么【】

设复数z满足关系式z+|z ̅|=2+i，那么z等于【】

已知A和B是两个命题，如果A是B的充分条件，那么B是A的______条件；A ̅是B ̅的______条件.