在研究某市交通情况时, 道路密度是指该路段上一定时间内通过的车辆数除以时间, 车辆密度是该路段一定时间内通过的车辆数除以该路段的长度. 现定义交通流量为 v=q/x(x, q 分别是道路密度和车辆密度, 且 x ∈(0, 80]). 据调查某路段的交通流量有如下规律:
,(k > 0).
求: (1) 若交通流量 v 大于 95, 求 x 的取值范围;
(2) 已知道路密度为 80 时, 交通流量为 50. 问 x 多少的时候 q 最大?
在研究某市交通情况时, 道路密度是指该路段上一定时间内通过的车辆数除以时间, 车辆密度是该路段一定时间内通过的车辆数除以该路段的长度. 现定义交通流量为 v=q/x(x, q 分别是道路密度和车辆密度, 且 x ∈(0, 80]). 据调查某路段的交通流量有如下规律:
,(k > 0).
求: (1) 若交通流量 v 大于 95, 求 x 的取值范围;
(2) 已知道路密度为 80 时, 交通流量为 50. 问 x 多少的时候 q 最大?
(1) 当 0 < x < 40 时, 100-135∙>95 , 有 x∈(0,80/3) .当 40 ⩽ x ⩽ 80 时, 由 k > 0, v ⩽ 85, 所以 v > 95 时, x∈(0,80/3) .(2) 当 x = 80, v = 50 代入原式可得 k=7/8 , 所以 v...
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