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设(X1,Y1 ),(X2,Y2 ),…,(Xn,Yn )为来自总体N(μ1,μ2;σ12,σ22;ρ)的简单随机样本. 令θ=μ1 - μ2, X ̅=1/n·
Xi ,Y ̅=1/n·Yi ,θ ̂=X ̅ - Y ̅，则【 】
A、θ ̂是θ的无偏估计，D(θ ̂ ) = (σ12 + σ22)/n
B、θ ̂不是θ的无偏估计，D(θ ̂ ) = (σ12 + σ22)/n
C、θ ̂是θ的无偏估计，D(θ ̂ ) = (σ12 + σ22 - 2ρσ1σ2)/n
D、θ ̂不是θ的无偏估计，D(θ ̂ ) = (σ12 + σ22 - 2ρσ1σ2)/n
C
设A,B为随机事件，且0<P(B)<1，下列命题中为假命题的是【 】
已知α1=,α2=,α3=，记β1=α1,β2=α2 - kβ1,β3=α3 - l1 β1 - l2 β2，若β1,β2,β3 两两正交，则l1,l2依次为【 】
二次型f(x1,x2,x3 ) = (x1 + x2)2 + (x2 + x3)2 - (x3 - x1)2的正惯性指数依次为【 】
设函数f(x)在区间[0,1]上连续，则f(x)dx=【 】
设函数f(x)=sinx/(1+x2)在x=0处的3次泰勒多项式为ax+bx2+cx3，则【 】
设函数f(x,y)可微，且f(x+1,ex)=x(x+1)2 , f(x,x2)=2x2lnx，则df(1,1)=【 】
已知 fn(x)=求证：（1）对于任何自然数n，方程fn(x)=在区间(0,)中仅有一根；（2）设xn∈(0,)满足fn(xn)=，则.
总体X的概率分布为P{X=1}=(1-θ)/2,P{X=1}=P{X=3}=(1+θ)/4，利用来自总体X的样本观察值1,3,2,2,1,3,1,2可得θ的最大似然估计值为【 】
设X1,X2为来自总体N(μ,σ2)的简单随机样本，其中σ(σ>0)是未知参数.若σ ̂=a|X1-X2 |为σ的无偏估计，则a=【 】
设总体X的概率密度为f(x)=,其中θ>-1是未知参数.X1,X2,…,Xn是来自总体X的一个容量为n的简单随机样本，分别用矩估计法和极大似然估计法求θ的估计量.
求直线l:(x-1)/1=y/1=(z-1)/-1在平面π:x-y+2z-1=0上的投影直线l0的方程，并求l0绕y轴旋转一周所成曲面的方程.
设y=y(x),z=z(x)是由方程z=xf(x+y)和F(x,y,z)=0所确定的函数，其中f和F分别具有一阶连续导数和一阶连续偏导数，求dz/dx.
设随机变量X~U(0,3)，随机变量Y服从参数为2的泊松分布，且X与Y的协方差为-1，则D(2X-Y+1)=【 】
函数f(x,y)=x2+2y2在(0,1)的最大方向导数为______.
当x≥0,y≥0时，x2+y2≤kex+y恒成立，则k的最小值是__________.
已知二次型f(x1,x2,x3 )=ijxixj.(1)求二次型矩阵.(2)求正交矩阵Q，使得二次型经正交变换x=Qy化为标准形.(3)求f(x1,x2,x3)=0的解.
曲面z=x+2y+ln(1+x2+y2)在(0,0,0)处的切平面方程为__________.
设曲线y=y(x)(x>0)经过点(1,2)，该曲线上任一点P(x,y)到y轴的距离等于该点处的切线在y轴上的截距.(Ⅰ)求y(x)；(Ⅱ)求函数f(x)=y(t)dt在(0,+∞)上的最大值.
已知二次型f(x1,x2,x3 )=2x12+3x22++3x32+2ax2 x3 (a>0)通过正交变换化成标准形f=y12+2y22+5y32，求参数a及所用的正交变换矩阵.
设有直线l:及平面π:4x-2y+z-2=0，则直线l【 】
设u=f(x,y,z),φ(x2,ey,z)=0,y=sinx，其中f,φ都具有一阶连续偏导数，且∂φ/∂z≠0,求du/dx.