问θ为何种数值时,sinθ+sin2θ+⋯+sinnθ+⋯成一收敛级数.
等差数列{an},{bn}的前n项和分别为Sn与Tn,若Sn/Tn =2n/(3n+1),则an/bn 等于【 】
等比数列{an}的首项a1=-1,前n项和为Sn,若S10/S5 =31/32,则Sn 等于【 】
已知数列{an },{bn }都是由正数组成的等比数列,公比分别为p,q,其中p>q且p≠1,q≠1,设cn= an+bn,Sn为数列{cn}的前n项和.求Sn/Sn-1 .
在等比数列{an}中,a1>1,且前n项和Sn满足Sn=1/a1 ,那么a1的取值范围是【 】
已知数列{cn},其中cn=2n+3n,且数列{cn+1 - pcn}为等比数列,求常数p.
设正数数列{an },{bn}满足:a1=b1=1,bn=an bn-1-1/4(n≥2).求4+1/(a1 a2⋯ak )的最小值,其中m是给定的正整数.
在各项均为正数,且满足下列条件的数列{an}中,a9可能的最大值和最小值分别为M和m,则M+m的值为【 】(1) a7=40(2)对于任意正整数n,an+2=
数列{an },{bn}满足(3ak+5)=55,(ak+bk)=32,求bk 的值.
有半径为R之圆C,于其直径AB上取其半B1 B为直径作一圆C1,又取B1 B之半B2 B为直径作一圆C2,更取B2 B之半B3 B为直径作一圆C3,如是无限推之,求C1,C2,C3,⋯无穷个圆周之和.
设a,b,c三数成调和级数,试证1/a+1/c+1/(a-b)+1/(c-b)=0.
设a1,a2,a3,⋯,an成调和级数,试证:a1 a2+a2 a3+a3 a4+⋯+an-1 an=(n-1) a1 an
求2+22+23+⋯+2n之和,并利用之以证1+3×2+5×22+⋯+(2n-1)∙2n-1=3-2n+(n-1) 2n+1.