Find the locus of point which moves so that the sum of its distance from the points (-7, 4) and (9, 4) is always 20 units. Determine the center, foci, vertices,axis and eccentricity. Locate all points.
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设椭圆x2/a2 +y2/b2 =1(a>b>0)的右焦点为F1右准线为l1.若过F1且垂直于x轴的弦的长等于点F1到l1的距离，则椭圆的离心率是________.
椭圆x2/9+y2/4=1的焦点为F1,F2,点P为其上的动点.当∠F1PF2为钝角时，点P横坐标的取值范围是____________.
如图，已知梯形ABCD中|AB|=2|CD|,点E分有向线段AC 所成的比为λ，双曲线过C,D,E三点，且以A,B为焦点.当2/3≤λ≤3/4 时，求双曲线离心率e的取值范围.
已知椭圆C的焦点分别为F1(-2,0)和F2(2,0),长轴长为6，设直线y=x+2交椭圆C于A,B两点，求线段AB的中点坐标.
若椭圆经过原点，且焦点为F1(1,0)，F2(3,0)，则其离心率为【 】
双曲线x2/9 - y2/16=1的两个焦点为F1,F2，点P在双曲线上.若PF1⊥PF2，则点P到x轴的距离为________.
设P为双曲线x2/4 - y2=1上一动点，O为坐标原点，M为线段OP的中点，则点M的轨迹方程是____________.
设F1,F2为椭圆x2/9+y2/4=1的两个焦点，P为椭圆上的一点.已知P,F1,F2是一个直角三角形的上顶点，且|PF1|>|PF2|，求|PF1|/|PF2| 的值.
双曲线x2/9 - y2/16=1的两个焦点为F1,F2，点P在双曲线上。若PF1⊥PF2，则点P到x轴的距离为______.
已知椭圆x2/2+y2=1的右准线l与x轴相交于点E，过椭圆右焦点F的直线与椭圆相交于A，B两点，点C在右准线l上，且BC//x轴.求证直线AC经过线段EF的中点.
已知F1,F2是椭圆C:x2/9+y2/4=1的两个焦点，点M在C上,则|MF1|∙|MF2|的最大值为【 】
已知F1,F2为椭圆C:x2/16+y2/4=1的两个焦点，P,Q为C上关于坐标原点对称的两点，且|PQ|=|F1F2 |，则四边形PF1QF2的面积为________.
设B是椭圆C:x2/5+y2=1的上顶点，点P在C上，则|PB|的最大值为【 】
已知椭圆x2/6+y2/3=1，直线l与椭圆在第一象限交于A，B两点，与x轴，y轴分别交于M，N两点，且|MA|=|NB|,|MN|=2√3，则直线l的方程为___________．
椭圆C:x2/a2 +y2/b2 =1(a>b>0)的左顶点为A，点P，Q均在C上，且关于y轴对称．若直线AP,AQ的斜率之积为1/4，则C的离心率为【 】
已知椭圆C:x2/a2 +y2/b2 =1(a>b>0)的离心率为1/3，A1,A2分别为C的左、右顶点，B为C的上顶点．若(BA1)⋅(BA2)=-1，则C的方程为【 】
设A,B是x轴上的两点，点P的横坐标为2且|PA|=|PB|.若直线PA的方程为x-y+1=0，则直线PB的方程是【 】
设坐标原点为O，抛物线y2=2x与过焦点的直线交于A,B两点，则∙=【 】
曲线y=(2x-1)/(x+2)在点(-1,-3)处的切线方程为__________.
若向量,满足||=3,| - |=5,∙=1，则||=________.
已知向量=(1,3),=(3,4)，若(-λ)⊥，则λ=________.
已知向量=(2,5),=(λ,4)，若//，则λ=_______.
双曲线x2/a2 -y2/b2 =1过点(,)，离心率为2，则双曲线的解析式为【 】