高中数学-考研试题(管理综合 2023年命题及其关系)

单项选择（2023年管理综合）

张先生花5万元购买橱柜、卫浴和供暖设备。已知:

(1)如果买橱柜，就不买卫浴，也不买供暖设备

(2)如果不买橱柜，就买卫浴

(3)如果卫浴、橱柜至少有一种不买，则买供暖设备

根据以上陈述，关于张先生的购买打算可以得出哪项?

A、买橱柜和卫浴。

B、买橱柜和供暖设备。

C、买橱柜但不买卫浴。

D、买卫浴和供暖设备。

E、买卫浴但不买供暖设备。

答案解析

D

讨论

高中数学

小陈和几位朋友利用假期到外地旅游，他们在桃花坞、第一山、古生物博物馆、新四军军部旧址、琉璃泉、望江阁6个景点中选择了 4个游览，已知:(1)如果选择桃花坞，则不选择古生物博物馆而选择望江阁;(2)如果选择望江阁，则不选择第一山而选择新四军军部旧址。根据以上信息，可以得出以下哪项?

水在温度高于 374°C，压力大于 22mpa 的条件下，称为超临界水，超临界水能与有机物完全互溶，同时还可以大量溶解空气中的氧，而无机物特别是盐类在超临界水中的溶解度则很低。因此,研究人员认为，利用超临界水作为特殊溶剂，水中的有机物和氧气可以在短时间内完成氧化反应把有机物彻底“秒杀”。以下哪项如果为真，最能支持上述研究人员观点?

某研究所甲、乙、丙、丁、戊5人拟定去我国四大佛教名山，普陀山、九华山、五台山、峨眉山考察。他们每人去了上述两座名山，其每座名山均有其中 2-3 人前往，丙、丁结伴考察。已知：(1)如果甲去五台山，则乙和丁都去五台山。(2)如果甲去峨眉山，则丙和戊都去峨眉山。(3)如果甲去九华山，则戊去九华山和普陀山。如果乙去普陀山和九华山，5 人去四大名山按题干排序) 的人次之比是【】

某研究所甲、乙、丙、丁、戊5人拟定去我国四大佛教名山，普陀山、九华山、五台山、峨眉山考察。他们每人去了上述两座名山，其每座名山均有其中 2-3 人前往，丙、丁结伴考察。已知：(1)如果甲去五台山，则乙和丁都去五台山。(2)如果甲去峨眉山，则丙和戊都去峨眉山。(3)如果甲去九华山，则戊去九华山和普陀山。根据以上信息，可以得出以下哪项?

甲：如今，独特性正成为中国人的一种生活追求。试想周末我穿一件心仪的衣服走在街上.突然发现你迎面走来，和我穿的一模一样，“撞衫”的感觉八成会是尴尬中带着一丝不快，因为自己不再独一无二。乙：独一无二真的那么重要吗?想想上世纪七十年代满大街的中山装，八十年代遍地的喇吧裤,每个人活得也很精彩。再说“撞衫”总是难免的，再大的明星也有可能“撞衫”，所谓的独特也只是一厢情愿，走自己的路，不管自己是否和别人一样。以下哪项是对甲、乙对话的最恰当的评价?

曾几何时，“免费服务”是互联网的重要特征之一，如今这一情况正在发生改变，有些人在网上开辟知识付费平台，让寻求知识和学习知识的读者为阅读“买单”，这改变了人们通过互联网免费阅读的习惯。近年来，互联网知识付费市场的规模正以连年翻番的速度增长，但是有专家指出，知识付费市场的发展不可能长久，因为人们大多不愿为网络阅读付费。以下哪项如果为真，最能质疑上述专家观点?

某单位采购了一批图书，包括科学和人文两大类。具体情况如下：(1)哲学类图书都是英文版的：(2)部分文学类图书不是英文版的：(3)历史类图书都是中文版的;(4)没有一本书是中英双语版的;(5)科学类图书既有中文版的，也有英文版的;(6)人文类图书既有哲学类的，也有文学类的，还有历史类的。根据以上信息，关于该单位采购的这批图书，可以得出以下哪项?

进入移动互联网时代，扫码点餐、在线排号、网购车票、电子支付等智能化生活方式日益普及，人们的生活越来越便捷。然而，也有很多老年人因为不会使用智能手机等设备，无法进入菜场、超市和公园，也无法上网娱乐与购物，甚至在新冠疫情期间因无法从手机中调出健康码而被拒绝乘坐公共交通。对此，某专家指出，社会正在飞速发展，不可能“慢”下来等老年人；老年人应该加强学习，跟上时代发展。以下哪项如果为真，最能质疑该专家的观点?

某中学举行田径运动会，高二(3)班甲、乙、丙、丁、戊、己6 人报名参赛。在跳远、跳高和铅球3项比赛中，他们每人都报名1~2项，其中2人报名跳远，3 人报名跳高，3人报名铅球。另外，还知道：(1)如果甲、乙至少有1人报名铅球，则丙也报名铅球：(2)如果己报名跳高，则乙和已均报名跳远；(3)如果丙、戊至少有1人报名铅球，则已报名跳高。如果甲、乙均报名跳高，则可以得出以下哪项?

某中学举行田径运动会，高二(3)班甲、乙、丙、丁、戊、己6 人报名参赛。在跳远、跳高和铅球3项比赛中，他们每人都报名1~2项，其中2人报名跳远，3 人报名跳高，3人报名铅球。另外，还知道：(1)如果甲、乙至少有1人报名铅球，则丙也报名铅球：(2)如果己报名跳高，则乙和已均报名跳远；(3)如果丙、戊至少有1人报名铅球，则已报名跳高。根据以上信息，可以得出以下哪项?

命题及其关系

处理餐厨垃圾的传统方式主要是厌氧发酵和填埋，前者利用垃圾产生的沼气发电，投资成本高;后者不仅浪费土地，还污染环境。近日，某公司尝试利用蟑螂来处理垃圾。该公司饲养了3亿只“美洲大”蟑螂，每天可吃掉 15 吨餐厨垃圾。有专家据此认为，用“蟑螂吃掉垃圾”这一生物处理方式解决餐厨垃圾，既经济又环保。以下哪项如果为真，最能质疑上述专家的观点?

记者：贵校是如何培养创新型人才的?受访者：大学生踊跃创新创业是我校的一个品牌。在相关课程学习中，我们注重激发学生创业的积极性，引导学生想创业；通过实训、体验，让学生能创业；通过学校提供专业化的服务，帮助学生创成业。在高校创业者收益榜中，我们学校名列榜首。以下哪项最可能是上述对话中受访者论述的假设?

某部门抽检了肉制品、白酒、乳制品、干果、蔬菜、水产品、饮料等7类商品共 521 种样品，发现其中合格样品515种，不合格样品6种。已知：(1)蔬菜、白酒中有2种不合格样品；(2)肉制品、白酒、蔬菜、水产品中有 5 种不合格样品；(3)蔬菜、乳制品、千果中有3 种不合格样品。根据上述信息，可以得出以下哪项?

时时刻刻总在追求幸福的人不一定能获得最大的幸福，刘某说自己获得了最大的幸福，所以，刘某从来不曾追求幸福。以下哪项与上述论证方式最为相似?

已知函数 f(x) = sinx + 1/sinx, 则【】① f(x) 的图像关于 y 轴对称;② f(x) 的图像关于原点对称;③ f(x) 的图像关于直线 x = π/2对称; ④ f(x) 的最小值为 2.其中所有真命题的序号是______.

设集合 S, T , S ⊆ N∗, T ⊆ N∗, S, T 中至少有两个元素, 且 S, T 满足:① 对于任意 x, y ∈ S, 若 x≠ y, 都有 xy ∈ T ;② 对于任意 x, y ∈ T , 若 x < y, 则 y/x∈ S. 下列命题正确的是【】

设有下列四个命题:p1 : 两两相交且不过同一点的三条直线必在同一平面内.p2 : 过空间中任意三点有且仅有一个平面.p3 : 若空间两条直线不相交, 则这两条直线平行.p4 : 若直线 l ⊂ 平面 α, 直线 m ⊥ 平面 α, 则 m ⊥ l.则下列命题中所有真命题的序号是__________.① p1 ∧ p4 ② p1 ∧ p2 ③ ¬p2 ∨ p3 ④ ¬p3 ∨ ¬p4

设a,b是两条异面直线，那么下列四个命题中的假命题是【】

已知直线l⊥平面α,直线m⊂平面β,有下面四个命题:①α//β⇒l⊥m;②α⊥β⇒l//m;③l//m⇒α⊥β;④l⊥m⇒α//β.其中正确的两个命题是【】

已知m,l是直线，α,β是平面，给出下列命题：①若l垂直于α内的两条相交直线，则l⊥α；②若l平行于α，则l平行于α内的所有直线；③若m⊂α,l⊂β，且l⊥m，则α⊥β；④若l⊂β，且l⊥α,则α⊥β；⑤若m⊂α,l⊂β，且a//β，则m//l.其中正确的命题是序号是 ________（注：把你认为正确的命题的序号都填上）

逻辑与证明

已知h>0.设命题甲为：两个实数a,b满足|a-b|<2h；命题乙为：两个实数a,b满足|a-1|<h且|b-1|<h.那么【】

设f(x)=lg (1+2x+⋯+(n-1)x+nx a)/n,其中a是实数，n是任意给定的自然数且n≥2.(Ⅰ)如果f(x)当x∈(-∞,1]时有意义，求a的取值范围；(Ⅱ)如果a∈(0,1]，证明：2f(x)<f(2x)当x≠0时成立.

函数f(x)和g(x)的定义域均为R，“f(x),g(x)都是奇函数”是“f(x)与g(x)的积是偶函数”的【】

设甲、乙、丙是三个命题.如果甲是乙的必要条件；丙是乙的充分条件但不是乙的必要条件，那么【】

设命题甲为lg⁡x2 = 0；命题乙为x = 1那么【】

对于直线m,n和平面α,β,α⊥β的一个充分条件是【】

两条直线A1 x+B1 y+C1=0,A2 x+B2 y+C2=0垂直的充要条件是【】

a=3是直线ax+2y+3a=0和直线3x+(a-1)y=a-7平行且不重合的【】

等比数列{an}的公比为q，前n项和为Sn，设甲：q>0，乙：{Sn}是递增数列，则【】

设函数f(x)的定义域为[0,1].则“函数f(x)在[0,1]上单调递增”是“函数f(x)在[0,1]上的最大值为f(1)”的【】