如图,直线l1和l2相交于点M,l1⊥l2,点N∈l1,以A,B为端点的曲线段C上的任意一点到l2的距离与点N的距离相等.若△AMN为锐角三角形,|AM|=,|AN|=3,且|NB|=6,建立适当的坐标系,求曲线段C的方程.
如图,直线l1和l2相交于点M,l1⊥l2,点N∈l1,以A,B为端点的曲线段C上的任意一点到l2的距离与点N的距离相等.若△AMN为锐角三角形,|AM|=,|AN|=3,且|NB|=6,建立适当的坐标系,求曲线段C的方程.
如图建立坐标系,以l1为x轴,MN的垂直平分线为y轴,点O为坐标原点. 依题意知:曲线段C是以点N为焦点,以l2为准线的抛物线的一段,其中A,B分别为C的端点.设曲线段C的方程为y2=2px(p>0),(xA≤x≤xB,y>0),其中xA,xB分别为A,B的横坐标,P=|MN|.所以M(-p/2,0),N(p/2,0).由|AM|=...
查看完整答案经过抛物线焦点的弦与抛物线的轴成角θ,试证此弦在抛物线内之截线等于L/sin²θ ,其中L为正焦弦之长(经过焦点而又垂直于轴之弦,称为正焦弦).
从点(-8,8)引 2xy +y² =8 的两条切线,求它们的夹角.
抛物线y2=2px的内接三角形有两边与抛物线x2=2qy相切,证明这个三角形的第三边也与抛物线x2=2qy相切.
设S为抛物线y2=4x的焦点,过点P(-2,1)做抛物线的切线,切点分别为P1与P2,线段SP1上的点Q1与线段SP2上的点Q2满足PQ1⊥SP1,PQ2⊥SP2,则以下说法正确的是【 】
试证在抛物线正焦弦两端点所作切线互相垂直,又若此抛物线之方程式为x²=2px,试求其在上述二切线为坐标轴时之新方程式.
F 点为抛物线 y² = 16x 之焦点,O 点为顶点,P 点为抛物线上任一点,PQ 为切线,自 O 点至 PQ 线之垂线与 FP 线相交 R 点,求 R 点之轨迹之方程式并绘其图形.