问答题(1986年华罗庚金杯

甲、乙两班的同学人数相等,各有一些同学参加课外天文小组,甲班参加天文小组的人数恰好是乙班没有参加的人数的1/3,乙班参加天文小组的人数是甲班没有参加的人数的1/4 。问甲班没有参加的人数是乙班没有参加的人数的几分之几?

答案解析

甲班未参加的人去掉1/4,就是乙班未参加的人去掉1/3,

所以所求的比是:(1-1/3)÷(1-1/4)=8/9.

讨论

商场的自动扶梯均速由下往上运行,两个玩皮的孩子逆着自动扶梯行驶的方向行走,从扶梯的一端到达另一端,男孩走了 15秒,女孩走了30秒。已知在电梯静止时,男孩每秒走4米,女孩每秒走3米。该自动扶梯长多少米?

甲、乙两辆汽车同时从相距500千米的两地相对开出,2.5小时后两车相遇。已知甲、乙两车的速度之比是3:2,乙车每小时行驶多少千米?

修一条路,第一天修了全长的一半多 6 米,第二天修了余下的一半少 20 米,第三天修了 30 米,最后还刹 14 米没修。这条路长多少米?

某班有学生56人,抽出男生人数的1/4与女生人数的1/5后,还剩43人,这个班有男、女生各多少人?

一艘轮船从长江三峡大坝到上海要 4 个昼夜,而从上海到三峡大坝逆流而上需要 6 个昼夜。如果从三峡大坝放一个漂流瓶顺水漂到上海要______个昼夜。

画展 9 时开门,但早有人来排队等候入场了,从第一个观众来到时起,每分钟来的观众人数一样多,如果开 3 个入场口, 9:09 就不再有人排队;如果开 5 个入场口, 9 : 05 就没有人排队,那么第一个观众到达的时间是__________。

一种商品打折销售正好保本,如果不打折销售,则可获得 50 %的利润。

一套运动服按八五折出售,比原来便宜 13.5 元。这套运动服原来每套多少元?

商场卖一款电脑,分期付款购买要加价 6% ,如果现金购买可以按原价的 98%成交,分期付款比现金购买多付 600 元,问:这款电脑原价是多少元?

某服装城以85元一套的价格购进一批服装,以130元一套的零售价出售,当卖出这批服装的4/5时,已收回全部进款还获得利润1710元,该服装城一共购进这种服装多少套?