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竞赛1986年华罗庚金杯( )

甲、乙两班的同学人数相等,各有一些同学参加课外天文小组,甲班参加天文小组的人数恰好是乙班没有参加的人数的1/3,乙班参加天文小组的人数是甲班没有参加的人数的1/4 。问甲班没有参加的人数是乙班没有参加的人数的几分之几?

甲班未参加的人去掉1/4,就是乙班未参加的人去掉1/3,

所以所求的比是:(1-1/3)÷(1-1/4)=8/9.

竞赛1986年华罗庚金杯( )

有三堆棋子,每堆棋子数一样多,并且都只有黑、白两色棋子。第一堆里的黑子和第二堆里的白子一样多,第三堆里的黑子占全部黑子的2/5,把这三堆棋子集中在一起,问白子占全部的几分之几?

不妨认为第二堆全是黑子,第一堆全是白子(即将第一堆黑子与第二堆白子互换),

第二堆黑子是全部棋子的1/3,同时又是黑子的1-2/5,所以黑子占全部棋子的1/3÷(1-2/5)=5/9,

所以,白子占全部棋子的:1-5/9=4/9.

竞赛1986年华罗庚金杯( )

有两条纸带,一条长21厘米,一条长13厘米,把两条纸带剪下同样长的一段以后,发现短纸带剩下的长度是长纸带的长度的8/13。问剪下有多长?

长纸带剩下:(21-13)÷(1-8/13)=20.8(厘米)

所以剪下的一段长:21-20.8=0.2(厘米)

答:剪下的长度为0.2厘米。

竞赛1986年华罗庚金杯( )

在一条公路上,每隔一百公里有一个仓库,共有五个仓库。一号仓库存有10吨货物,二号仓库存有20吨货物,五号仓库存有40吨货物,其余两个仓库是空的。现在想把所有的货物集中存放在一个仓库里,如果每吨货物运输一公里需要0.5元的运费,那么最少要花多少运费才行?

如果A地的货物比B地多,那么将B地的货运往A地比将A地的货运往B地省钱,

因此,应将10吨货由一号仓库运到二号仓库。同样,应将这(10+20)吨货由二号仓库运到五号仓库,

共用(10×400+20×300)×0.5=5000(元)

答:最少要花5000元运费。

竞赛1986年华罗庚金杯( )

一笔奖金分一等奖、二等奖、三等奖,每个一等奖的奖金是每个二等奖奖金的两倍,每个二等奖的奖金是每个三等奖奖金的两倍。如果评一、二、三等奖各两人,那么每个一等奖的奖金是308元;如果一个一等奖,两个二等奖,三个三等奖,那么一等奖的奖金是多少元?

奖金的总数是:308×[(1+1/2+1/4)×2]=1078(元)

按一个一等奖,两个二等奖,三个三等奖来分配,一等奖是:1078÷(1+1/2×2+1/4×3)=392(元)

答:一等奖的奖金是392元。