单项选择(2022年河北省

某正方形广场的边长为4×102m,其面积用科学记数法表示为【 】

A、4×104

B、16×104

C、1.6×105

D、1.6×104

答案解析

C

讨论

如图,在正方形ABCD中,BE=1,将BC沿CE翻折,使B点对应点刚好落在对角线AC上,将AD沿AF翻折,使D点对应点刚好落在对角线AC上,求EF=______.

如图,四边形ACDF 是正方形,∠CEA和∠ABF 都是直角且点E,A,B三点共线,AB=4,则阴影部分的面积是______.

如图①,正方形ABCD中,AC,BD相交于点O,E是OD的中点.动点P从点E出发,沿着E→O→B→A的路径以每秒1个单位长度的速度运动到点A,在此过程中线段AP的长度y随着运动时间x的函数关系如图②所示,则AB的长为【 】

如图,点O是正方形,ABCD的中心. (1)用直尺和圆规在正方形内部作一点E (异于点O),使得EB=EC; (保留作图痕迹,不写作法)(2)连接EB、EC、EO,求证:∠BEO=∠CEO.

如图,已知小正方形ABCD的面积为1,把它的各边延长一倍得到新正方形A1B1C1D1;把正方形A1B1C1D1边长按原法延长一倍得到正方形A2B2C2D2;以此下去…,则正方形A4B4C4D4的面积为________.

由沈康身教授所著,数学家吴文俊作序的《数学的魅力》一书中记载了这样一个故事:如图,三姐妹为了平分一块边长为1的祖传正方形地毯,先将地毯分割成七块,再拼成三个小正方形(阴影部分).则图中AB的长应是________.

如图,O为正方形ABCD对角线AC的中点,ΔACE为等边三角形.若AB=2,则OE的长度为【 】

如图,正方形ABCD 的边长是3,BP=CQ,连接AQ、DP交于点O,并分别与边CD、BC交于点F、E,连接AE,下列结论:①AQ⊥DP;②OA²=OE·OP;③S△AOD=S四边形OECF;④当BP=1时,tan∠OAE=13/16,其中正确结论的个数是【 】

如图,CB=CA,∠ACB=90°,点D在边BC上(与B,C不重合),四边形ADEF为正方形,过点F作FG⊥CA,交CA的延长线于点G,连接FB,交DE于点Q,给出以下结论:①AC=FG;②S△FAB:S四边形CBFG=1:2;③∠ABC=∠ABF;④AD²=FQ⋅AC.其中正确的结论的个数是【 】

如图,四边形ABCD是正方形,点E在边AD上,△BEF是以E为直角顶点的等腰直角三角形,EF,BF分别交CD于点M,N,过点F作AD的垂线交AD的延长线于点G.连接DF,请完成下列问题:(1) ∠FDG=______°;(2)若DE=1,DF=2√2,则MN=________.