-
关注“蜜蜂引路”，分配平台账号.
题吧，智能辅助学习中心
∴四边形 ABCD 是矩形， 同理：四边形 CDFE 是矩形； 在直角△PDF 中，有 ， 在直角△PAF 中，有 ， 即 ， 解得： ；
∴ （米）；
∴路灯顶部到地面的距离 约为 3.5米．
【点睛】本题考查了解直角三角形的应用，解直角三角形，矩形的判定和性质，解题的关键是熟练掌握题意，正确的作出辅助线，正确的求出 PF 的长度．
23. 如图，四边形 是正方形，点 A，点 B 在 上，边 的延长线交 于点
E，对角线 的延长线交 于点 F，连接 并延长至点 G，使 ．
（1）求证： 与 相切；
（2）若 的半径为 1，求 的长．
【答案】（1）见解析 （2）
【分析】(1)连接 BE，根据四边形 ABCD 是正方形，得到∠BAE=90°，从而得到 BE 是圆 O的直径，结合∠BAF+∠EAF=90°，∠EAF=∠EBF， ，证明
∠FBG+∠EBF=90°即可．