数据结构与算法-等级考试试题(程序员软考 2014年秋顺序表)

单项选择（2014年秋程序员软考）

含有n个元素的线性表采用顺序存储方式时，对其运算速度最快的操作是【】。

A、访问第i个元素(1≤i≤n)

B、删除第i个元素(1≤i≤n)

C、在第i个元素(1≤i≤n)之后插入一个新元素

D、查找与特定值相匹配的元素

答案解析

A

【解析】

线性表(a₁，a₂…，a_n)采用顺序存储方式，其逻辑上相邻的元素物理位置也是相邻的，因此，按照序号访问元素的速度是很快的。

访问第i个元素(1≤i≤n)的元素，仅需计算出a_i的存储位置再进行内存的随机访问操作即可，以LOC(a_i)表示线性表中第一个元素的存储位置，L表示每个元素所占存储单元的个数，则计算LOC(a_i)的方式如下：

LOC(a_i)=LOC(a₁)+(i-1)XL

再分析其他运算，不在表尾插入或删除时就需要移动其他元素，这是比较耗时的。查找与特定值相匹配的元素时，需要经过一个与表中多个元素进行比较的过程，相对于随机访间第i个元素，消耗更多时间。

讨论

数据结构与算法

算术表达式a*(b-c)+d的后缀式是【】(-、+、*表示算术的减、加、乘运算，运算符的优先级和结合性遵循惯例)。

函数 Reverselist(LinkList headptr)的功能是将含有头结点的单链表就地逆置。处理思路是将链表中的指针逆转，即将原链表看成由两部分组成，已经完成逆置的部分和未完成逆置的部分，令s指向未逆置部分的第一个结点，并将该结点插入已完成部分的表头(头结点之后)，直到全部结点的指针域都修改完成为止。例如，某单链表如图所示，逆置过程中指针s的变化情况如图(a)(b)所示。链表结点类型定义如下：typedef struct Node{ int data， struct Node *next;}Node， *LinkList;void ReverseList (LinkList headptr){//含头结点的单链表就地逆置， headptr为头指针 LinkList p，s; if(__(1)__) return;//空链表(仅有头结点)时无需处理 p=__(2)__;//令p指向第一个元素结点 if (!p->next) return;//链表中仅有一个元素结点时无需处理 s= p->next;//s指向第二个元素结点 __(3)__=NULL;//设置第一个元素结点的指针域为空 while (s){ p=s;//令p指向未处理链表的第一个结点 s=__(4)__; p-> next= headptr-> next;//将p所指结点插入已完成部分的表头 headptr-> next=__(5)__; }}

对于下图，若采用邻接矩阵存储，则矩阵中的非0元素数目为【】。

对于下图，从顶点1进行深度优先遍历时，不可能得到的遍历序列是【】

在有13个元素构成的有序表data[1..13]中，用折半查找(即二分查找，计算时向下取整)方式查找值等于data[8]的元素时，先后与【】等元素进行了比较。

已知某二叉树的先序遍历序列为ABCD，后序遍历序列为CDBA，则该二叉树为【】。

在数据结构中，【】是与存储结构无关的术语。

设有字符串S='software'，其长度为3的子串数目为【】。

对于一个初始为空的栈，其入栈序列为abc时，其出栈序列可以有【】种。

含有n个元素的线性表用顺序存储方式时，对其运算速度最快的操作是【】。

顺序表

表长为n的顺序存储的线性表，当在任何位置上插入或删除一个元素的概率相等时，插入一个元素所需移动元素的平均个数为_______，删除一个元素需要移动元素的平均个数为_______。供选择的答案：A.(n-1)/2 B.n C.n+1 D.n-1 E.n/2 F.(n+1)/2 G.(n-2)/2

在含有n个元素的顺序表中，算法时间复杂度为O(1)的操作是【】

线性表选用顺序存储结构表示的适用场合是____________________。

顺序表存储方式只能用于存储线性结构。

若长度为n的线性表采用顺序存储结构，在其第i个位置插入一个新元素的算法时间复杂度为【】。（1≤i≤n+1）

设A是一个线性表（a1,a1,...,an），采用顺序存储结构，则在等概率的前提下，平均每插入一个元素需要移动的元素个数为多少？若元素插在ai与ai+1之间（0≤i≤n-1）的概率为，则平均每插入一个元素所要移动的元素个数又是多少？

假设线性表的长度为n，且采用顺序存储结构存储。当在线性表的任何位置上插入一个数据元素的概率相同时，插入一个数据元素需要移动元素的平均个数为【】。

下列对顺序存储的有序表 (长度为 n)实现给定操作的算法中平均时间复杂度为 O(1)的是【】

若某线性表长度为n且采用顺序存储方式，则运算速度最快的操作是【】。

对于长度为n的线性表(即n个元素构成的序列)，若采用顺序存储结构(数组存储)，则在等概率下，删除一个元素平均需要移动的元素数为【】。

线性表

线性表的静态链表存储结构与顺序存储结构相比优点是【】

线性表是具有n个【】的有限序列。

试写出在双向链表da中的插入操作算法，算法中插入位置的获取可直接引入getnodep(da,i)，其中参数da为双向链表，i是要插入的数据，要求算法中含有双向链表da的结点结构描述。

假设有两个按元素值递增有序排列的线性表A和B，均以带头结点的单链表作为存储结构，编写算法将A表和B表归并成一个按元素值递减有序排列的线性表C，并要求利用原表（A表和B表）的结点空间存放表C。

没有提供指针类型的语言，无法构造链式结构，该说法【】

下列描述中，正确的是【】

线性表采用链表存储时，结点和结点内部的存储空间可以是不连续的。【】

将长度为n的单链表接在长度为m的单链表之后的算法时间复杂度为__________。

双向链表的优势是____________________。

将下图所示的s所指点加到p所指点之后，其语句应为【】